4. (2 б) Знайти тиск, що діє на лід ковзаняра вагою 80 кг, якщо він стоїть на двох ногах. Довжина кожного ковзана

Vladimir

19

Задача 4.

Дано:
Вага ковзаняра, \(m = 80 \, кг\);
Довжина кожного ковзана, \(l = 40 \, см = 0,4 \, м\);
Ширина леза, \(d = 2 \, мм = 0,002 \, м\).

Розв"язання:
Вага ковзаняра створює тиск на площу опори ніг ковзаняра. Оскільки ковзаняр стоїть на двох ногах, площа опори дорівнює площі підошви кожної ноги. Площа підошви ноги може бути знайдена як добуток довжини і ширини підошви:
\[S = l \cdot d\].

Площа підошви однієї ноги:
\[S_1 = 0,4 \, м \cdot 0,002 \, м = 8 \cdot 10^{-4} \, м^2\].

Оскільки ковзаняр стоїть на двох ногах, загальна площа опори:
\[S_{\text{заг}} = 2 \cdot S_1 = 2 \cdot 8 \cdot 10^{-4} \, м^2 = 1,6 \cdot 10^{-3} \, м^2\].

Тиск, що діє на кожну ногу, визначається як відношення сили (ваги ковзаняра) до площі опори:
\[P = \dfrac{F}{S_{\text{заг}}},\]
де \(F\) - вага ковзаняра, \(S_{\text{заг}}\) - загальна площа опори.

\[P = \dfrac{80 \, кг \cdot 9,8 \, м/с^2}{1,6 \cdot 10^{-3} \, м^2} = \dfrac{784}{1,6 \cdot 10^{-3}} = 4,9 \cdot 10^5 Па = 0,49 \, МПа\].

Отже, тиск, який діє на кожну ногу ковзаняра, дорівнює \(0,49 \, МПа\).

Відповідь:
B) \(0,49 \, МПа\).