4 485. Мальчик Одномер перемещается от одной точки на прямой к другой. Он совершил следующие прыжки: 1) от точки
4 485. Мальчик Одномер перемещается от одной точки на прямой к другой. Он совершил следующие прыжки: 1) от точки А (11,96) до точки B (15,8) и затем до С(21,108); 2) от точки А(-9,5) до точки B(-11,18) и затем до C(-7,38); 3) от точки А (4,29) до точки (- 2,173), затем до С(0,41) и затем до D(-6,8). Какое расстояние в общем преодолел Одномер? Какое расстояние он переместился в итоге? (Предполагаем, что длина единичного отрезка равна 1 метру.)
Эдуард 33
Для решения данной задачи мы можем использовать геометрический подход. В каждом из трех случаев Одномер перемещается от одной точки на прямой к другой через несколько прыжков. Мы можем найти расстояние от начальной точки до каждой последующей точки в каждом прыжке, а затем сложить полученные расстояния, чтобы найти общее пройденное расстояние.1) В первом случае Одномер перемещается от точки А (11,96) до точки B (15,8), а затем до С (21,108). Мы можем найти расстояние между каждой точкой, используя формулу расстояния между двумя точками на числовой прямой:
\[
\text{{Расстояние}} = |x_2 - x_1|
\]
где \(x_1\) и \(x_2\) - координаты точек.
Расстояние между точками А и B:
\[
|15,8 - 11,96| = 3,84 \, \text{{метра}}
\]
Расстояние между точками B и C:
\[
|21,108 - 15,8| = 5,308 \, \text{{метра}}
\]
Общее пройденное Одномером расстояние в первом случае:
\[
3,84 + 5,308 = 9,148 \, \text{{метра}}
\]
2) Во втором случае Одномер перемещается от точки А (-9,5) до точки B (-11,18), а затем до C (-7,38). С использованием той же формулы для расстояния на числовой прямой, найдем расстояние между каждой точкой:
Расстояние между точками А и B:
\[
|-11,18 - (-9,5)| = 1,68 \, \text{{метра}}
\]
Расстояние между точками B и C:
\[
|-7,38 - (-11,18)| = 3,8 \, \text{{метра}}
\]
Общее пройденное Одномером расстояние во втором случае:
\[
1,68 + 3,8 = 5,48 \, \text{{метра}}
\]
3) В третьем случае Одномер перемещается от точки А (4,29) до точки B (-2,173), затем до С (0,41) и затем до D (-6,8). Снова посчитаем расстояние между каждой точкой:
Расстояние между точками А и B:
\[
|-2,173 - 4,29| = 6,463 \, \text{{метра}}
\]
Расстояние между точками B и C:
\[
|0,41 - (-2,173)| = 2,583 \, \text{{метра}}
\]
Расстояние между точками C и D:
\[
|-6,8 - 0,41| = 6,39 \, \text{{метра}}
\]
Общее пройденное Одномером расстояние в третьем случае:
\[
6,463 + 2,583 + 6,39 = 15,436 \, \text{{метра}}
\]
Итак, общее пройденное расстояние Одномером составляет:
\(9,148 + 5,48 + 15,436 = 29,064\) метров.
Таким образом, Одномер преодолел 29,064 метра в общем.