4. а) Как можно разделить прямоугольник со сторонами 1 см и 2 см на три части и затем сложить их в форму квадрата?
4. а) Как можно разделить прямоугольник со сторонами 1 см и 2 см на три части и затем сложить их в форму квадрата? б) Как можно разрезать прямоугольник со сторонами 1 см и 8 см на шесть частей и затем сложить их в форму квадрата? Покажите на рисунках, где нужно сделать разрезы и как собирать фигуры. Пожалуйста, предоставьте иллюстрации, наносимые на клетчатый лист, либо отправьте фотографию.
Григорьевич 61
Конечно! Давайте решим задачу по очереди.а) Для начала, разделим прямоугольник со сторонами 1 см и 2 см на три части. Мы можем сделать это, проведя два горизонтальных разреза на расстоянии 0.67 см и 1.33 см от нижней стороны прямоугольника. Таким образом, получим следующие три части:
\[
\begin{array}{|c|}
\hline
1\,см \times 0.67\,см \\
\hline
1\,см \times 0.66\,см \\
\hline
\end{array}
\]
Далее, сложим эти три части в форму квадрата. Разместим их друг над другом и встанем по очереди на каждое из трех мест разреза. Затем сложим каждую часть внутрь квадрата, чтобы получить следующую фигуру:
\[
\begin{array}{|c|}
\hline
1\,см \times 0.67\,см \\
\hline
1\,см \times 0.66\,см \\
\hline
1\,см \times 0.67\,см \\
\hline
\end{array}
\]
Полученная фигура является квадратом, так как длина стороны каждой части равна 1 см, а сумма длин сторон каждой стороны равна 2 см.
б) Теперь рассмотрим прямоугольник со сторонами 1 см и 8 см. Нам нужно разрезать его на шесть частей и сложить их в форму квадрата. Чтобы это сделать, проведем два горизонтальных и три вертикальных разреза на равных расстояниях. Расположим эти разрезы следующим образом:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
1\,см \times 0.67\,см & 1\,см \times 0.67\,см & 1\,см \times 0.67\,см & 1\,см \times 0.67\,см \\
\hline
1\,см \times 0.67\,см & 1\,см \times 0.67\,см & 1\,см \times 0.67\,см & 1\,см \times 0.67\,см \\
\hline
\end{array}
\]
Затем, сложим каждую часть внутрь квадрата, чтобы получить окончательную фигуру:
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
1\,см \times 0.67\,см & 1\,см \times 0.67\,см & 1\,см \times 0.67\,см \\
\hline
1\,см \times 0.67\,см & 1\,см \times 0.67\,см & 1\,см \times 0.67\,см \\
\hline
\end{array}
\]
Полученная фигура также является квадратом, так как длина стороны каждой части равна 1 см, а сумма длин сторон каждой стороны равна 2 см.
Надеюсь, это решение и иллюстрации помогли вам понять, как разделить и сложить данные прямоугольники. Если у вас есть дополнительные вопросы, буду рад ответить на них!