4. Каков момент инерции диска радиусом 20 см и массой 1 кг? Ответ: а) момент инерции находится в центре диска и равен

Serdce_Skvoz_Vremya

21

Для решения этой задачи нам понадобится формула для момента инерции \(I\) диска, которая выглядит следующим образом:

\[I = \frac{1}{2} m r^2\]

где \(m\) - масса диска, а \(r\) - его радиус.

В данном случае нам даны следующие значения: масса диска \(m = 1\) кг, а радиус диска \(r = 20\) см. Однако формула требует, чтобы радиус был выражен в метрах, поэтому нам нужно перевести радиус в метры:

\[r = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м}\]

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[I = \frac{1}{2} \cdot 1 \, \text{кг} \cdot (0.2 \, \text{м})^2\]

Вычислив это выражение, получим:

\[I = \frac{1}{2} \cdot 1 \, \text{кг} \cdot 0.04 \, \text{м}^2\]

Окончательно:

\[I = 0.02 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2\]

Ответ: Момент инерции диска радиусом 20 см и массой 1 кг равен 0.02 кг·м².