4) Каков период вращения колеса обозрения в секундах? Какова линейная скорость колеса обозрения? Какова угловая

  • 48
4) Каков период вращения колеса обозрения в секундах? Какова линейная скорость колеса обозрения? Какова угловая скорость колеса обозрения? Каково центростремительное ускорение колеса обозрения?
Оксана
14
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые данные о колесе обозрения, такие как диаметр колеса и период его оборота.

Пусть диаметр колеса обозрения составляет d=80 метров, а период оборота колеса T=60 секунд.

1) Период вращения колеса обозрения в секундах (T) – это время, за которое колесо совершает один полный оборот. В данном случае, период оборота колеса составляет 60 секунд.

2) Линейная скорость колеса обозрения ( v ) – это скорость точки на ободе колеса, выраженная в метрах в секунду. Чтобы вычислить линейную скорость, мы можем использовать формулу:

v=2πrT

где r – радиус колеса, который можно найти, поделив диаметр на 2 (r=d2).

Подставляя данные в формулу, получим:

v=2πd2T

v=πdT

Подставляя значения в выражение, получаем:

v=π80604.19\)м/с.Такимобразом,линейнаяскоростьколесаобозрениясоставляетпримерно4.19метравсекунду.3)Угловаяскоростьколесаобозрения(\(ω\))этоскоростьизмененияугламеждурадиусомколесаивертикальнойосью.Длявычисленияугловойскоростииспользуемформулу:\[ω=2πT

Подставив значение периода вращения колеса, получим:

ω=2π600.105\)рад/с.Такимобразом,угловаяскоростьколесаобозрениясоставляетпримерно0.105радианвсекунду.4)Центростремительноеускорениеколесаобозрения(\(ac\))этоускорение,направленноекцентрукруговойтраекториииопределяющеесяформулой:\[ac=v2r

где v – линейная скорость, а r – радиус колеса.

Используя значения линейной скорости (v) и радиуса (r), получим:

\[a_c = \frac{(4.19)^2}{40} \approx 0.438\) м/с².

Таким образом, центростремительное ускорение колеса обозрения составляет примерно 0.438 метра в секунду в квадрате.