4. Какова частота источника питания, который обеспечивает ток 276 мА в конденсаторе емкостью 4 мкФ при напряжении

Маруся

21

4. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую ток, емкость и напряжение в цепи с помощью частоты:

\[I = C \cdot \omega \cdot U\]

где \(I\) - ток, \(C\) - емкость, \(\omega\) - угловая частота, \(U\) - напряжение.

Угловая частота может быть найдена следующим образом:

\[\omega = 2\pi \cdot f\]

где \(f\) - частота источника питания.

В данной задаче у нас заданы:
\(I = 276\) мА,
\(C = 4\) мкФ,
\(U = 220\) В.

Мы хотим найти частоту \(f\).

Давайте подставим известные значения в формулу:

\[276 \cdot 10^{-3} = 4 \cdot 10^{-6} \cdot 2\pi \cdot f \cdot 220\]

Решим уравнение относительно частоты \(f\):

\[f = \frac{276 \cdot 10^{-3}}{4 \cdot 10^{-6} \cdot 2\pi \cdot 220}\]

После вычислений мы найдем:

\[f \approx 50\) Гц.

Таким образом, частота источника питания, обеспечивающего такой ток через конденсатор, составляет около 50 Гц.

5. Для решения этой задачи мы можем использовать формулы, связывающие индуктивное сопротивление, силу тока и реактивную мощность с индуктивностью, напряжением и частотой:

Индуктивное сопротивление (\(X_L\)) можно найти с помощью формулы:

\[X_L = 2\pi \cdot f \cdot L\]

где \(f\) - частота, \(L\) - индуктивность.

Сила тока (\(I\)) может быть найдена с помощью формулы:

\[I = \frac{U}{X_L}\]

Реактивная мощность (\(P_{reactive}\)) может быть найдена с помощью формулы:

\[P_{reactive} = I^2 \cdot X_L\]

В данной задаче у нас заданы:
\(L = 0,02\) Гн,
\(U = 127\) В,
\(f = 50\) Гц.

Мы хотим найти: \(X_L\), \(I\), \(P_{reactive}\).

Давайте подставим известные значения в формулу для \(X_L\):

\[X_L = 2\pi \cdot 50 \cdot 0,02\]

После вычислений мы найдем:

\[X_L = 6,28\) Ом.

Теперь, подставим известные значения в формулу для \(I\):

\[I = \frac{127}{6,28}\]

После вычислений мы найдем:

\[I \approx 20,22\) А.

И, наконец, подставим известные значения в формулу для \(P_{reactive}\):

\[P_{reactive} = (20,22)^2 \cdot 6,28\]

После вычислений мы найдем:

\[P_{reactive} \approx 2561\) Вт.

Таким образом, индуктивное сопротивление равно 6,28 Ом, сила тока равна около 20,22 А, а реактивная мощность составляет около 2561 Вт.

6. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую полное сопротивление (\(Z\)) со сопротивлением резистора (\(R\)) и реактивным сопротивлением (\(X\)):

\[Z = \sqrt{R^2 + X^2}\]

где \(R\) - сопротивление резистора, \(X\) - реактивное сопротивление.

Ток (\(I\)) в цепи может быть найден с помощью формулы:

\[I = \frac{U}{Z}\]

В данной задаче у нас заданы:
\(C = 4\) мкФ,
\(R = 500\) Ом,
\(U = 220\) В,
\(f = 50\) Гц.

Мы хотим найти: полное сопротивление (\(Z\)), ток (\(I\)).

Давайте подставим известные значения в формулу для \(Z\):

\[Z = \sqrt{(500)^2 + ( \frac{1}{2\pi \cdot 50 \cdot 4 \cdot 10^{-6}})^2}\]

После вычислений мы найдем:

\[Z \approx 500,0001\) Ом.

Теперь, подставим известные значения в формулу для \(I\):

\[I = \frac{220}{500,0001}\]

После вычислений мы найдем:

\[I \approx 0,44\) А.

Таким образом, полное сопротивление цепи составляет около 500,0001 Ом, а ток через цепь равен приблизительно 0,44 А.