4. Могут ли треугольники с равными длинами сторон быть подобными, если их стороны составляют: 21 см, 16 см, 10 см

Светлячок

61

Чтобы определить, могут ли треугольники с равными длинами сторон быть подобными, мы должны проверить, соблюдается ли следующее условие: соотношение длин сторон одного треугольника должно быть равно соотношению длин сторон другого треугольника.

В данной задаче у нас имеется один треугольник со сторонами 21 см, 16 см и 10 см, и второй треугольник со сторонами 21 см, 16 см и 84 см.

Для проверки подобия треугольников, возьмем отношение длин сторон одного треугольника к соответствующим сторонам другого треугольника.

Для первого треугольника имеем:
\[\frac{21}{16} = 1.3125\]
\[\frac{21}{10} = 2.1\]
\[\frac{16}{10} = 1.6\]

Для второго треугольника имеем:
\[\frac{21}{16} = 1.3125\]
\[\frac{21}{84} = 0.25\]
\[\frac{16}{84} = 0.1905\]

Как мы видим, соотношение длин сторон одного треугольника не равно соотношению длин сторон другого треугольника. Поэтому треугольники с равными длинами сторон в данной задаче не будут подобными.