4. Найти значение r2, если длина г = 20 см, частота вращения второго шкива п. = 1 об/с, а период вращения первого шкива

Milashka

49

Задача 4:
Для решения данной задачи воспользуемся формулой связи между длиной окружности и радиусом окружности:

\[L = 2\pi r\]

Период вращения первого шкива можно выразить через частоту вращения:

\[t = \frac{1}{f}\]

Подставим известные значения и найдем длину окружности первого шкива:

\[L_1 = 2\pi r_1 \Rightarrow L_1 = 2\pi \cdot r_1\]

Длина пути, пройденного точкой на окружности второго шкива, равна длине окружности первого шкива:

\[L_1 = L_2 \Rightarrow 2\pi \cdot r_1 = 2\pi \cdot r_2\]

Отсюда находим радиус второго шкива:

\[r_2 = \frac{L_1}{2\pi} = \frac{20}{2\pi} \approx 3.18 \, \text{см}\]

Ответ: \(r_2 \approx 3.18 \, \text{см}\)

Задача 5:
Скорость движения ремня можно выразить как отношение длины окружности к периоду вращения шкива:

\[v = \frac{L}{t}\]

Подставим известные значения и вычислим скорость движения ремня:

\[v = \frac{20}{0.5} = 40 \, \text{см/с}\]

Ответ: скорость движения ремня составляет \(40 \, \text{см/с}\)