4. После выполнения эксперимента ученик зафиксировал 20 колебаний маятника длиной подвеса 1м в течение 38 секунд

Pechenka

57

Хорошо, давайте вместе решим эту задачу поэтапно.

1. Длительность периода колебания математического маятника можно найти, разделив общую длительность наблюдения на количество колебаний. В данном случае, наблюдение длилось 38 секунд, а количество колебаний составило 20. Следовательно, длительность периода колебания равна:

\[\text{Период} = \frac{\text{Общая длительность}}{\text{Количество колебаний}}\]
\[\text{Период} = \frac{38 \, \text{сек}}{20}\]
\[\text{Период} = 1.9 \, \text{сек}\]

Таким образом, длительность периода колебания математического маятника составляет 1.9 секунды.

2. Формула периода колебания математического маятника связана с ускорением свободного падения. Она имеет вид:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\]

где \(T\) - период колебания, \(\pi\) - математическая константа "пи", \(L\) - длина подвеса маятника, \(g\) - ускорение свободного падения.

Мы можем переписать эту формулу, чтобы найти ускорение свободного падения:

\[g = \frac{4\pi^2L}{T^2}\]

3. Подставим известные значения в полученную формулу:

\[g = \frac{4\pi^2 \cdot 1 \, \text{м} \cdot (1.9 \, \text{сек})^2}{1^2}\]
\[g = \frac{4\pi^2 \cdot 1 \, \text{м} \cdot 3.61 \, \text{сек}^2}{1}\]
\[g = 4\pi^2 \cdot 3.61 \, \text{м/с}^2\]
\[g \approx 113.097 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение свободного падения, рассчитанное с использованием данной формулы, составляет примерно 113.097 м/с².

Надеюсь, это решение позволило вам понять задачу и получить подробные объяснения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!