Какое было ускорение велосипедиста и какое расстояние он преодолел за это время, если за 30 секунд до финиша

Загадочная_Луна

47

Для решения задачи нам понадобится использовать формулы, связанные с законами движения. Сначала найдем ускорение велосипедиста. Ускорение (а) можно найти, используя формулу:
\[а = \frac{{v - u}}{{t}}\]
где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость и \(t\) - время.

Из условия задачи мы знаем, что начальная скорость равна 21,6 км/ч, и конечная скорость равна 35,1 км/ч. При этом время равно 30 секундам или 0,5 минутам.

Переведем начальную и конечную скорость в м/с, чтобы получить одинаковые единицы измерения:
\[u = 21,6 \times \frac{{1000}}{{3600}} = 6 \ м/с\]
\[v = 35,1 \times \frac{{1000}}{{3600}} = 9,75 \ м/с\]
Теперь мы можем найти ускорение:
\[а = \frac{{9,75 - 6}}{{0,5}} = 7,5 \ м/с^2\]

Теперь, чтобы найти расстояние, преодоленное велосипедистом за это время, мы можем использовать еще одну формулу:

\[s = ut + \frac{1}{2} a t^2\]
где \(s\) - расстояние.

Подставим значения:
\[s = 6 \times 0,5 + \frac{1}{2} \times 7,5 \times (0,5)^2\]
\[s = 3 + \frac{1}{2} \times 7,5 \times 0,25\]
\[s = 3 + 0,9375\]
\[s = 3,9375 \ м\]

Таким образом, ускорение велосипедиста равно 7,5 м/с², а расстояние, преодоленное им за это время, составляет 3,9375 метра.