4. Які будуть формули паралельного перенесення, які переведуть точку А(2;7) в точку А (-4;5)? х = х + 6; у = у + 2
4. Які будуть формули паралельного перенесення, які переведуть точку А(2;7) в точку А"(-4;5)? х" = х + 6; у" = у + 2 х" = х - 6; у" = у - 2 х" = х - 2; у" = у - 6 х" = х + 2; у" = у + 6
5. Яке рівняння кола буде мати коло (х + 3)² + (у - 7)² = 15 після паралельного перенесення, заданого формулами: х" = х - 5; у" = у + 2? (х - 2)² + (у - 5)² = 15 (х + 8)² + (у - 9)² = 15 (х - 2)² + (у - 5)² = 10 (х + 8)² + (у - 9)² = 10
6. Які будуть координати точки, в яку перейде центр кола (х - 2)² + (у - 2)² = 4 після його повороту навколо початку координат на
5. Яке рівняння кола буде мати коло (х + 3)² + (у - 7)² = 15 після паралельного перенесення, заданого формулами: х" = х - 5; у" = у + 2? (х - 2)² + (у - 5)² = 15 (х + 8)² + (у - 9)² = 15 (х - 2)² + (у - 5)² = 10 (х + 8)² + (у - 9)² = 10
6. Які будуть координати точки, в яку перейде центр кола (х - 2)² + (у - 2)² = 4 після його повороту навколо початку координат на
Лисичка 40
Давайте разберемся с первой задачей. Нам нужно найти формулы параллельного перенесения, которые переведут точку А(2;7) в точку А"(-4;5).Для выполнения параллельного перенесения нужно изменить координаты точки А на определенные значения. В данном случае, нам нужно сместить точку на 6 влево по оси x и на 2 вверх по оси y.
Таким образом, формулы параллельного перенесения будут следующими:
х" = х - 6
у" = у + 2
После применения этих формул к исходной точке А(2;7), мы получим новую точку А"(-4;5).
Теперь рассмотрим вторую задачу. Нам нужно найти уравнение окружности после параллельного перенесения, заданного формулами: х" = х - 5; у" = у + 2.
Для определения уравнения окружности, нам необходимо воспользоваться известным уравнением окружности: (х - a)² + (у - b)² = r², где (а; b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.
Исходя из заданных формул, получим новые координаты центра окружности: (х - 5; у + 2).
Теперь, подставляя новые координаты центра в уравнение окружности, получим:
(х - 5)² + (у + 2)² = 15
Таким образом, уравнение окружности после параллельного перенесения будет следующим:
(х - 5)² + (у + 2)² = 15.
Наконец, рассмотрим третью задачу. Мы должны найти координаты точки, в которую перейдет центр окружности (х - 2)² + (у - 2)² = 4 после поворота вокруг начала координат.
Вращение окружности вокруг начала координат может быть выполнено по следующему алгоритму:
- Определите угол поворота.
- Используйте формулы поворота для нахождения новых координат точки.
В данном случае, окружность будет поворачиваться на 90 градусов вокруг начала координат.
Формулы поворота в данном случае будут следующими:
x" = x * cos(θ) - y * sin(θ)
y" = x * sin(θ) + y * cos(θ)
Подставляя значения координат центра окружности (2;2) и угла поворота 90 градусов в формулы, получаем:
x" = 2 * cos(90°) - 2 * sin(90°) = 2 * 0 - 2 * 1 = -2
y" = 2 * sin(90°) + 2 * cos(90°) = 2 * 1 + 2 * 0 = 2
Таким образом, координаты точки, в которую перейдет центр окружности после поворота, будут (-2;2).
Надеюсь, это подробное решение помогло вам понять решение данных задач. Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!