1. Чему равна площадь проекции этого треугольника на плоскость, если его боковая сторона равна 3 см, а угол, лежащий
1. Чему равна площадь проекции этого треугольника на плоскость, если его боковая сторона равна 3 см, а угол, лежащий напротив основания, равен 30°, а плоскость треугольника наклонена к плоскости проекции под углом 60 градусов? а) 9/8 см^2 ; в) 4/5 см^2 ; б) 8/9 см^2 ;
2. Что является длинами наклонных если из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 6, проведены две наклонные к плоскости под углами 45° и 30°? а) 6√2 и 8√2;. в) 4√2 и 8√2 б) 6√2 и
2. Что является длинами наклонных если из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 6, проведены две наклонные к плоскости под углами 45° и 30°? а) 6√2 и 8√2;. в) 4√2 и 8√2 б) 6√2 и
Подсолнух 30
1. Переведем градусы в радианы. Угол 30 градусов равенПосмотрим на треугольник и его проекцию на плоскость. Так как плоскость треугольника наклонена к плоскости проекции, то проекция треугольника будет прямоугольным треугольником.
Для начала, найдем длину основания проекции. Для этого воспользуемся тригонометрическим соотношением:
Заменяя значения в этом соотношении, получим:
Теперь найдем высоту проекции. Для этого воспользуемся тригонометрическим соотношением:
Заменяя значения в этом соотношении, получим:
Теперь, найдем площадь проекции, используя формулу для площади прямоугольного треугольника:
Заменяя значения, получим:
Ответ: а)
2. Для начала, рассмотрим треугольник, отстоящий от плоскости на расстоянии 6. Проведем две наклонные к плоскости под углами 45° и 30°.
Посмотрим на треугольник. Он будет прямоугольным, так как одна из наклонных является высотой, а другая - основанием.
Для нахождения длин наклонных, воспользуемся тригонометрическими соотношениями.
Для наклонной под углом 45°:
Поскольку
Для наклонной под углом 30°:
Поскольку
Ответ: а)