445. Пожалуйста, заполните таблицу для данной геометрической прогрессии

Песчаная_Змея

19

Конечно! Для того чтобы заполнить таблицу для данной геометрической прогрессии, нам нужно знать первый член прогрессии (a), знаменатель (r) и количество членов (n).

Дано:
a = 5 (первый член прогрессии)
r = 2 (знаменатель)
n = 5 (количество членов)

Чтобы заполнить таблицу, нам нужно вычислить каждый член прогрессии. Для этого мы можем использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:

\[a_n = a \cdot r^{(n-1)}\]

где a_n - n-ый член прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель, n - номер члена прогрессии.

Теперь посчитаем каждый член прогрессии, используя данную формулу:

Для \(n = 1\):
\[a_1 = 5 \cdot 2^{(1-1)} = 5 \cdot 2^0 = 5 \cdot 1 = 5\]

Для \(n = 2\):
\[a_2 = 5 \cdot 2^{(2-1)} = 5 \cdot 2^1 = 5 \cdot 2 = 10\]

Для \(n = 3\):
\[a_3 = 5 \cdot 2^{(3-1)} = 5 \cdot 2^2 = 5 \cdot 4 = 20\]

Для \(n = 4\):
\[a_4 = 5 \cdot 2^{(4-1)} = 5 \cdot 2^3 = 5 \cdot 8 = 40\]

Для \(n = 5\):
\[a_5 = 5 \cdot 2^{(5-1)} = 5 \cdot 2^4 = 5 \cdot 16 = 80\]

Теперь мы можем заполнить таблицу:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
n & a_n \\
\hline
1 & 5 \\
\hline
2 & 10 \\
\hline
3 & 20 \\
\hline
4 & 40 \\
\hline
5 & 80 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Таким образом, таблица для данной геометрической прогрессии с первым членом \(a = 5\), знаменателем \(r = 2\) и пятью членами выглядит следующим образом:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
n & a_n \\
\hline
1 & 5 \\
\hline
2 & 10 \\
\hline
3 & 20 \\
\hline
4 & 40 \\
\hline
5 & 80 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Надеюсь, этот ответ был понятен для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я с радостью помогу вам!