Сколько денег клиент должен будет вернуть в банк в конце пятилетнего срока, если он взял кредит на 50000 рублей

Андреевич

68

Добрый день! Для решения данной задачи вам понадобятся основные знания по простым процентам.

а) Поскольку проценты выплачиваются в банк ежегодно, мы сможем легко рассчитать сумму, которую клиент должен будет вернуть в конце каждого года. Первоначально клиент взял кредит на 50000 рублей, поэтому в первый год ему придется выплатить 20% от этой суммы, то есть \(50000 \times 0.2 = 10000\) рублей. Таким образом, клиент должен вернуть в банк \(50000 + 10000 = 60000\) рублей к концу первого года.

На второй год проценты также составят 20% от суммы кредита в начале этого года. Однако, теперь сумма кредита уже составляет 60000 рублей, поэтому проценты на этот год будут равны \(60000 \times 0.2 = 12000\) рублей. Общая сумма, которую клиент должен вернуть банку, будет равна \(60000 + 12000 = 72000\) рублей к концу второго года.

Аналогично, на каждом последующем году клиент будет выплачивать 20% от суммы кредита в начале года, и сумма кредита будет увеличиваться на эту сумму. Таким образом, на третий год клиент должен вернуть \(72000 \times 1.2 = 86400\) рублей, на четвертый год — \(86400 \times 1.2 = 103680\) рублей, и на пятый и последний год — \(103680 \times 1.2 = 124416\) рублей.

Таким образом, клиент должен будет вернуть в банк \(124416\) рублей в конце пятилетнего срока при условии, что проценты выплачиваются в банк ежегодно.

б) Если сумма кредита вместе с процентами возвращается в банк в конце срока, то это означает, что клиент должен будет вернуть все проценты только в конце пятилетнего срока. Поскольку проценты составляют 20% годовых, то общая сумма процентов за 5 лет будет равна \(50000 \times 0.2 \times 5 = 50000\) рублей.

Следовательно, клиент должен будет вернуть в банк \(50000 + 50000 = 100000\) рублей в конце пятилетнего срока.