5) After considering two options for heating - gas heating or fuel oil heating, the residents of the village have

Григорьевич

11

Для того чтобы найти количество последовательных дней работы отопления, необходимых для окупаемости разницы в стоимости установки газового отопления и мазутного отопления, мы должны сравнить затраты на использование каждого типа отопления.

Пусть \(C_{\text{газ}}\) обозначает стоимость установки и использования газового отопления, а \(C_{\text{мазут}}\) - стоимость установки и использования мазутного отопления.

Тогда, чтобы найти количество дней работы отопления, равное точке окупаемости, мы должны найти такое \(n\), что:

\[n \times C_{\text{мазут}} = n \times C_{\text{газ}}\]

Для этого мы сначала должны узнать разницу в стоимости между газовым и мазутным отоплением, а затем разделить эту разницу на разницу в ежедневных расходах между использованием газа и мазута.

Пусть \(D_{\text{газ}}\) будет ежедневными затратами на использование газового отопления, а \(D_{\text{мазут}}\) - ежедневными затратами на использование мазутного отопления.

Тогда разница в ежедневных затратах будет:

\[\Delta D = D_{\text{мазут}} - D_{\text{газ}}\]

И разница в стоимости установки будет:

\[\Delta C = C_{\text{мазут}} - C_{\text{газ}}\]

Теперь мы можем найти количество дней работы отопления, равное точке окупаемости:

\[n = \frac{\Delta C}{\Delta D}\]

Подставив значения и округлив ответ до ближайшего целого числа, мы получим искомое количество дней работы отопления.

Обратите внимание, что для полноценного решения задачи, необходимо знать конкретные значения \(D_{\text{газ}}\), \(D_{\text{мазут}}\), \(C_{\text{газ}}\) и \(C_{\text{мазут}}\). Без этих значений я не могу дать конкретный ответ. Тем не менее, я показал вам общую формулу для решения этой задачи.