5) After considering two options for heating - gas heating or fuel oil heating, the residents of the village have

Григорьевич

11

Для того чтобы найти количество последовательных дней работы отопления, необходимых для окупаемости разницы в стоимости установки газового отопления и мазутного отопления, мы должны сравнить затраты на использование каждого типа отопления.

Пусть $C_{\text{газ}}$ обозначает стоимость установки и использования газового отопления, а $C_{\text{мазут}}$ - стоимость установки и использования мазутного отопления.

Тогда, чтобы найти количество дней работы отопления, равное точке окупаемости, мы должны найти такое $n$, что:

$$n\times C_{\text{мазут}}=n\times C_{\text{газ}}$$

Для этого мы сначала должны узнать разницу в стоимости между газовым и мазутным отоплением, а затем разделить эту разницу на разницу в ежедневных расходах между использованием газа и мазута.

Пусть $D_{\text{газ}}$ будет ежедневными затратами на использование газового отопления, а $D_{\text{мазут}}$ - ежедневными затратами на использование мазутного отопления.

Тогда разница в ежедневных затратах будет:

$$\mathrm{\Delta }D=D_{\text{мазут}}-D_{\text{газ}}$$

И разница в стоимости установки будет:

$$\mathrm{\Delta }C=C_{\text{мазут}}-C_{\text{газ}}$$

Теперь мы можем найти количество дней работы отопления, равное точке окупаемости:

$$n=\frac{\mathrm{\Delta }C}{\mathrm{\Delta }D}$$

Подставив значения и округлив ответ до ближайшего целого числа, мы получим искомое количество дней работы отопления.

Обратите внимание, что для полноценного решения задачи, необходимо знать конкретные значения $D_{\text{газ}}$, $D_{\text{мазут}}$, $C_{\text{газ}}$ и $C_{\text{мазут}}$. Без этих значений я не могу дать конкретный ответ. Тем не менее, я показал вам общую формулу для решения этой задачи.