5. Бекетінен В бекетіне моторлы қайықпен жүзу үшін қанша уақыт қажет? Қайтып келу үшін қанша уақыт қажет? Қайықтың суға

Плюшка_5040

3

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть некоторые факторы. Первоначально, опишем величины, используемые в задаче:

\(v_{\text{мотор}1}\) - скорость первого моторного катера в бекетине (в м/с),
\(v_{\text{мотор}2}\) - скорость второго моторного катера в бекетине (в м/с),
\(t_1\) - время, затраченное на одну поездку вперёд,
\(t_2\) - время, затраченное на одну поездку обратно,
\(t_{\text{полная}}\) - общее время на поездку туда и обратно,
\(v_{\text{реки}}\) - скорость течения реки (в м/с).

Теперь попробуем разобраться в каждой части задачи.

1. Чтобы узнать, сколько времени нужно для плавания по реке на моторных катерах, нужно сложить время на одну поездку туда и обратно.
\[t_{\text{полная}} = t_1 + t_2\]

2. Чтобы узнать, сколько времени требуется на возвращение по течению реки, необходимо заметить, что скорость течения реки снижает скорость движения катеров.
\[v_{\text{мотор}1} - v_{\text{реки}} \quad \text{и} \quad v_{\text{мотор}2} - v_{\text{реки}}\]
Тогда время на поездку обратно равно:
\[t_2 = \frac{{20 \, \text{км}}}{v_{\text{мотор}1} - v_{\text{реки}}} = \frac{{20 \, 000 \, \text{м}}}{v_{\text{мотор}1} - v_{\text{реки}}}\]

3. Чтобы определить, насколько увеличится скорость течения реки, необходимо использовать формулу относительной скорости:
\[v_{\text{отн}} = v_{\text{мотор}2} - v_{\text{мотор}1} = \frac{{\Delta S}}{{\Delta t}} = \frac{{20 \, \text{км}}}{{t_1}} - \frac{{20 \, \text{км}}}{{t_2}} = \frac{{20 \, 000 \, \text{м}}}{{t_1}} - \frac{{20 \, 000 \, \text{м}}}{{\frac{{20 \, 000 \, \text{м}}}{{v_{\text{мотор}1} - v_{\text{реки}}}}}}\]
Облегчим вычисления и приведем выражение к общему знаменателю:
\[v_{\text{отн}} = \frac{{(v_{\text{мотор}1} - v_{\text{реки}}) \cdot 20 \, 000 \, \text{м} - 20 \, 000 \, \text{м} \cdot t_1}}{{20 \, 000 \, \text{м} - t_1 \cdot (v_{\text{мотор}1} - v_{\text{реки}})}}\]

Теперь, учитывая эти величины, мы можем дать подробный ответ на задачу. Однако, стоит отметить, что нам не известны конкретные значения скоростей катеров и времена на поездки, поэтому мы не сможем дать точный численный ответ. Вычисления могут быть выполнены после задания конкретных значений.