КАК МОЖНО ПОДРОБНЕЕ НАПИШИТЕ Какую скорость шарика достигнет, когда его отклонят на высоту 2,5 см от положения

Orel

26

Для того, чтобы решить данную задачу, нам понадобится знать формулы связанные с гармоническим движением и законом сохранения механической энергии.

Дано:
Высота отклонения \(h = 2.5 \, \text{см} = 0.025 \, \text{м}\)

По формуле закона сохранения механической энергии, уравнение движения маятника можно записать следующим образом:

\[E_1 = E_2\]

Где \(E_1\) - начальная механическая энергия маятника при отклонении, а \(E_2\) - механическая энергия маятника при возвращении в положение равновесия.

Механическая энергия маятника может быть представлена суммой его потенциальной и кинетической энергий.

Начальная механическая энергия (\(E_1\)) маятника при отклонении полностью превращается в кинетическую энергию (\(E_2\)) маятника при возвращении в положение равновесия.

Потенциальная энергия маятника определяется формулой:

\[E_{\text{п}} = m \cdot g \cdot h\]

где \(m\) - масса маятника, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота отклонения.

Кинетическая энергия маятника определяется формулой:

\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где \(v\) - скорость маятника при возвращении в положение равновесия.

Таким образом, уравнение закона сохранения механической энергии можно записать следующим образом:

\[m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

Отсюда, мы можем найти скорость маятника \(v\):

\[v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}\]

Подставляя значения из условия:

\[v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 0.025} \approx 0.99 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость шарика, когда его отклоняют на высоту 2,5 см от положения равновесия и отпускают, будет примерно равна 0,99 м/с.