5. Найти угол LKM, если в треугольнике KLM угол LMK равен 50°, и MN является биссектрисой внешнего угла при вершине

Пушистый_Дракончик

34

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах биссектрисы в треугольнике. Биссектриса внешнего угла треугольника делит этот угол на два равных угла, и она также делит противоположную сторону треугольника на две отрезка, пропорциональных друг другу.

Пусть угол LKM = x. Также известно, что угол LMK = 50°. Из свойств биссектрисы внешнего угла М, мы знаем, что угол LMK равен полусумме углов LKM и MKL.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

50° = (x + 1/2 * x)

Чтобы решить это уравнение, сначала сложим x и 1/2 * x:

50° = (3/2)x

Теперь, чтобы найти значение x, мы поделим обе стороны уравнения на 3/2:

x = 50° / (3/2)

Для удобства мы можем записать 50° как десятичную дробь:

x = 50° / (3/2) ≈ 33.33°

Таким образом, угол LKM примерно равен 33.33°.