Какова длина стороны ab и какова площадь треугольника abc, исходя из информации на рисунке?

Ярд_4810

54

Хорошо, чтобы найти длину стороны ab и площадь треугольника abc, посмотрим на предоставленный рисунок и анализируем информацию.

По рисунку мы видим, что треугольник abc является прямоугольным треугольником. Нам даны две стороны этого треугольника:

Сторона ac: 5 единиц (обозначим это за \(ac = 5\))
Сторона bc: 12 единиц (обозначим это за \(bc = 12\))

Первым делом, мы можем найти длину третьей стороны ab, используя теорему Пифагора. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой ab и катетами ac и bc, теорема Пифагора гласит:

\[ab^2 = ac^2 + bc^2\]

Подставляя значения, у нас получается:

\[ab^2 = 5^2 + 12^2\]

\[ab^2 = 25 + 144\]

\[ab^2 = 169\]

Теперь найдем квадратный корень из 169, чтобы найти длину стороны ab:

\[ab = \sqrt{169}\]

\[ab = 13\]

Таким образом, длина стороны ab равна 13 единицам.

Чтобы найти площадь треугольника abc, мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника:

\[Площадь = \frac{1}{2} \cdot \text{катет}1 \cdot \text{катет}2\]

В нашем случае, \(\text{катет}1 = ac = 5\) и \(\text{катет}2 = bc = 12\). Подставляя значения, у нас получается:

\[Площадь = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12\]

\[Площадь = \frac{60}{2}\]

\[Площадь = 30\]

Таким образом, площадь треугольника abc равна 30 квадратным единицам.

На основе предоставленного рисунка и данной информации, длина стороны ab равна 13 единицам, а площадь треугольника abc равна 30 квадратным единицам.