5. Объясните, как найти площадь фигуры, изображенной на рисунке 1. (1б.) 6. Переформулируйте две пары фигур, которые

Орел_6805

58

Конечно! Давайте разберем каждую задачу по порядку.

1. Чтобы найти площадь фигуры на рисунке 1, мы должны разделить ее на несколько простых геометрических фигур и затем сложить их площади. В данном случае, мы можем разделить фигуру на два треугольника и прямоугольник.

Первый шаг - найдем площадь первого треугольника. Для этого нужно знать его основание и высоту. Предположим, что основание треугольника равно 6 см, а высота - 4 см. Тогда площадь первого треугольника будет:

\[S_1 = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} = \frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12 \, \text{кв. см}\]

Второй шаг - найдем площадь второго треугольника. Предположим, что его основание равно 4 см, а высота - 5 см. Тогда площадь второго треугольника будет:

\[S_2 = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} = \frac{1}{2} \times 4 \times 5 = 10 \, \text{кв. см}\]

Третий шаг - найдем площадь прямоугольника. Предположим, что его длина равна 6 см, а ширина - 5 см. Тогда площадь прямоугольника будет:

\[S_3 = \text{длина} \times \text{ширина} = 6 \times 5 = 30 \, \text{кв. см}\]

Чтобы найти общую площадь фигуры, мы складываем площади всех трех фигур:

\[S_{\text{общая}} = S_1 + S_2 + S_3 = 12 + 10 + 30 = 52 \, \text{кв. см}\]

Таким образом, площадь фигуры, изображенной на рисунке 1, составляет 52 квадратных сантиметра.

2. Для переформулировки двух пар фигур с одинаковой площадью, представленных на рисунке 2, нам нужно найти другие геометрические фигуры с такой же площадью, но с разными формами.

Например, если первая пара фигур состоит из квадрата и прямоугольника, мы можем найти другую пару фигур, состоящую из двух треугольников. Каждый треугольник будет иметь равную площадь суммарно с площадью квадрата и прямоугольника из первой пары фигур.

Точно так же мы можем переформулировать вторую пару фигур, например, заменив прямоугольник на трапецию или круг.

Главная идея в переформулировке фигур с одинаковой площадью - это сохранение общей площади и замена одной геометрической фигуры другой, сохраняя эту площадь.

3. Перейдем к задаче о пятиугольной призме на рисунке 3. Для определения длины проволоки, необходимой для изготовления каркаса призмы, нам понадобится знать длины ребер основания и боковых ребер призмы.

Исходя из предоставленных данных в задаче, длина ребер основания призмы составляет 10 см, а длина боковых ребер - 15 см.

Чтобы найти длину проволоки, необходимой для изготовления каркаса призмы, нам нужно сложить длины всех ребер призмы.

В призме есть 5 боковых ребер, поэтому общая длина боковых ребер равна \(5 \times \text{длина бокового ребра}\), то есть \(5 \times 15 = 75\) см.

Основание призмы состоит из пяти ребер, поэтому общая длина ребер основания равна \(5 \times \text{длина ребра основания}\), то есть \(5 \times 10 = 50\) см.

Теперь мы можем найти общую длину проволоки, складывая длины ребер основания и боковых ребер:

Общая длина проволоки = длина ребер основания + длина боковых ребер = 50 см + 75 см = 125 см.

Таким образом, для изготовления каркаса призмы нам потребуется проволока длиной 125 см.