Сколько чая находится в каждой из двух коробок, если общий вес чая в этих коробках составляет 12,8 кг? При условии

Ледяной_Волк

68

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть \(x\) - количество чая в первой коробке (в килограммах).
2. Тогда количество чая во второй коробке будет \(12.8 - x\) килограммов, так как общий вес чая в обеих коробках составляет 12,8 кг.
3. Если мы пересыпаем 0,4 кг чая из одной коробки в другую, то вес обеих коробок будет одинаковым. Это означает, что разность между количеством чая в первой коробке и количеством чая во второй коробке должна быть равна 0,4 кг.
4. Мы можем записать это в виде уравнения: \(x - (12.8 - x) = 0.4\). Давайте его решим.

Итак, решим уравнение:

\[x - (12.8 - x) = 0.4\]

Сначала раскроем скобки:

\[x - 12.8 + x = 0.4\]

Соберем переменные вместе:

\[2x - 12.8 = 0.4\]

Теперь добавим 12,8 к обеим сторонам уравнения:

\[2x = 0.4 + 12.8\]

\[2x = 13.2\]

Наконец, разделим обе стороны на 2:

\[x = \frac{13.2}{2}\]

\[x = 6.6\]

Таким образом, количество чая в первой коробке составляет 6,6 кг. Чтобы найти количество чая во второй коробке, вычитаем это значение из общего веса:

\(12.8 - 6.6 = 6.2\)

Количество чая во второй коробке составляет 6,2 кг.

Проверим: если мы пересыпаем 0,4 кг чая из одной коробки в другую, то общий вес будет равным:

\(6.6 - 0.4 + 6.2 + 0.4 = 13.2\) кг.

Итак, ответ: в первой коробке находится 6,6 кг чая, а во второй коробке - 6,2 кг чая.