5. Сколько зон Френеля помещается в отверстии при расстоянии от источника света до точки наблюдения, если на экран

Hrabryy_Viking

33

5. Чтобы определить, сколько зон Френеля помещается в отверстии, нам нужно воспользоваться формулой:
\[n = \sqrt{\frac{d^2}{\lambda \cdot D}}\]
где \(n\) - количество зон Френеля, \(d\) - диаметр отверстия, \(\lambda\) - длина волны света и \(D\) - расстояние от источника света до точки наблюдения.

В данном случае, у нас имеется отверстие диаметром 1 мм и монохроматический свет с длиной волны 500 нм. Подставим значения в формулу:
\[n = \sqrt{\frac{0.001^2}{500 \times 10^{-9} \cdot D}}\]
Будем считать, что расстояние от источника света до точки наблюдения D неизвестно.

26. Чтобы найти длину волны, соответствующую построению с радиусом 5-й зоны Френеля равным 1 см, мы можем использовать формулу:
\[\lambda = \frac{d^2}{n \cdot D}\]
где \(\lambda\) - длина волны света, \(d\) - диаметр отверстия, \(n\) - порядковый номер зоны Френеля и \(D\) - расстояние от источника света до точки наблюдения.

В данном случае, у нас имеется диаметр отверстия равный 1 см, порядковый номер зоны Френеля равен 5, а расстояние от источника света до точки наблюдения равно 5 м. Подставим значения в формулу:
\[\lambda = \frac{0.01^2}{5 \cdot 5}\]

7. Чтобы понять, что такое длина волны, наблюдаемая в кольцах Ньютона при наблюдении в отраженном свете, нужно знать следующее: кольца Ньютона формируются в тонком воздушном слое между плоской поверхностью и сферической поверхностью с радиусом 50 см. В отраженном свете длина волны уменьшается на \(2 \cdot d\), где \(d\) - толщина воздушного слоя.

Теперь используем эту информацию для расчета длины волны, соответствующей наблюдаемым в кольцах Ньютона. Подставим значения в формулу:
\[\lambda = \frac{2 \cdot R}{k}\]
где \(\lambda\) - длина волны света, \(R\) - радиус сферической поверхности и \(k\) - количество колец.

В данном случае, у нас известен радиус сферической поверхности \(R = 50 \, \text{см}\), а количество колец \(k\) неизвестно. Подставим значения в формулу:
\[\lambda = \frac{2 \cdot 50}{k}\]