Какую сумму мощности теряет потребитель в результате реактивного сопротивления, если он работает при напряжении 220

Лебедь

53

Чтобы найти сумму мощности, которую теряет потребитель из-за реактивного сопротивления, мы должны использовать формулу для реактивной мощности \( P_{reactive} = V \cdot I \cdot \sin(\theta) \), где \( V \) - напряжение, \( I \) - ток, а \( \theta \) - фазовый сдвиг между током и напряжением.

В данной задаче у нас есть напряжение \( V = 220 \) В, ток \( I = 10 \) А, и фазовый сдвиг \( \theta = \frac{\pi}{3} \) радиан.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[ P_{reactive} = 220 \cdot 10 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{3}\right) \]

Давайте вычислим \( \sin\left(\frac{\pi}{3}\right) \):

\[ \sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Теперь подставим этот результат в исходную формулу:

\[ P_{reactive} = 220 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Упрощая выражение, получаем:

\[ P_{reactive} = 220 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 2200 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Окончательный ответ:

Сумма мощности, которую теряет потребитель из-за реактивного сопротивления, составляет \( 1100 \cdot \sqrt{3} \) Вт (или около \( 1904,61 \) Вт приближенно).