5. Яким буде загальний опір ділянки кола на малюнку 32.6, б, якщо R1 = R = 7 Ом; R2 = 1 Ом; R3 = 5 Ом; R4 = 12 Ом

Chereshnya

68

Для решения этой задачи нам понадобится знание основ закона Ома и правил комбинирования сопротивлений в электрической цепи.

Закон Ома утверждает, что сила тока (\(I\)) в электрической цепи пропорциональна напряжению (\(U\)), приложенному к цепи, и обратно пропорциональна сопротивлению (\(R\)) цепи. Формула, описывающая это соотношение, выглядит так:

\[I = \frac{U}{R}\]

Теперь посмотрим на данную схему сопротивлений. В схеме показаны значения сопротивлений: \(R1 = R = 7\) Ом, \(R2 = 1\) Ом, \(R3 = 5\) Ом, \(R4 = 12\) Ом и \(R5 = 4\) Ом.

Чтобы найти общее сопротивление (\(R_{\text{общ}}\)) цепи, нам необходимо использовать закон комбинирования сопротивлений. В данном случае, сопротивления \(R\), \(R1\) и \(R2\) соединены последовательно, поэтому их суммируем:

\[R_{\text{посл}} = R + R1 + R2 = 7 \, \text{Ом} + 7 \, \text{Ом} + 1 \, \text{Ом} = 15 \, \text{Ом}\]

Сопротивление \(R3\) находится параллельно с \(R_{\text{посл}}\). Чтобы найти общее сопротивление параллельно соединенных сопротивлений, мы используем следующую формулу:

\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_{\text{пар1}}} + \frac{1}{R_{\text{пар2}}}\]

Где \(R_{\text{пар1}}\) и \(R_{\text{пар2}}\) - это сопротивления, соединенные параллельно.
В этом случае:

\[R_{\text{пар}} = \frac{1}{\frac{1}{R_{\text{пар1}}} + \frac{1}{R_{\text{пар2}}}} = \frac{1}{\frac{1}{15 \, \text{Ом}} + \frac{1}{5 \, \text{Ом}}} = \frac{1}{\frac{1}{15 \, \text{Ом}} + \frac{3}{15 \, \text{Ом}}} = \frac{1}{\frac{4}{15 \, \text{Ом}}} = \frac{15}{4} \, \text{Ом}\]

В итоге, общее сопротивление цепи (\(R_{\text{общ}}\)) будет равно сумме \(R_{\text{пар}}\) и \(R4\), так как они соединены последовательно:

\[R_{\text{общ}} = R_{\text{пар}} + R4 = \frac{15}{4} \, \text{Ом} + 12 \, \text{Ом} = \frac{15}{4} + \frac{48}{4} = \frac{63}{4} \, \text{Ом}\]

Теперь, чтобы найти силу тока (\(I\)) в цепи, мы используем закон Ома:

\[I = \frac{U}{R_{\text{общ}}}\]

Где \(U\) - напряжение, приложенное к цепи. У нас нет конкретного значения напряжения, но мы можем обозначить его как \(U_{\text{прикл}}\).

\[I = \frac{U_{\text{прикл}}}{R_{\text{общ}}} = \frac{U_{\text{прикл}}}{\frac{63}{4}}\]

Таким образом, общий определитель силы тока исключает приложение конкретного значения напряжения. Вам необходимо заменить \(U_{\text{прикл}}\) значением напряжения, которое применяется к цепи. Данное значение позволит вам выразить силу тока с использованием данной формулы.

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам понять, как найти общий опыт и силу тока в данной электрической цепи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.