5. Який коефіцієнт гомотетії, що перетворює відрізок ab на відрізок а, дорівнює: а) k = 1; б) k = -1; в) k = 0; г

Kosmicheskiy_Astronom

35

Для решения данной задачи, нам нужно определить значение коэффициента гомотетии \(k\), при котором отрезок \(ab\) будет преобразован в отрезок \(a\).

Гомотетия относится к геометрическим преобразованиям, которые масштабируют фигуру. В данном случае, мы хотим преобразовать отрезок \(ab\) в отрезок \(a\), используя гомотетию.

Коэффициент гомотетии \(k\) определяет масштабирование фигуры. Если \(k = 1\), это означает, что размеры фигуры остаются неизменными, и отрезок \(ab\) будет преобразован в отрезок \(a\) без изменений.

Если \(k > 1\), то фигура будет увеличена в размере. Если \(0 < k < 1\), то фигура будет уменьшена в размере. Наконец, если \(k < 0\), этот коэффициент указывает, что фигура будет зеркально отражена.

В данной задаче, чтобы преобразовать отрезок \(ab\) в отрезок \(a\), нужно чтобы он был без изменений, поэтому значение коэффициента гомотетии \(k = 1\) (ответ а).

Таким образом, ответ: а) \(k = 1\).