5. Який коефіцієнт гомотетії, що перетворює відрізок ab на відрізок а, дорівнює: а) k = 1; б) k = -1; в) k = 0; г

Kosmicheskiy_Astronom

35

Для решения данной задачи, нам нужно определить значение коэффициента гомотетии $k$, при котором отрезок $ab$ будет преобразован в отрезок $a$.

Гомотетия относится к геометрическим преобразованиям, которые масштабируют фигуру. В данном случае, мы хотим преобразовать отрезок $ab$ в отрезок $a$, используя гомотетию.

Коэффициент гомотетии $k$ определяет масштабирование фигуры. Если $k=1$, это означает, что размеры фигуры остаются неизменными, и отрезок $ab$ будет преобразован в отрезок $a$ без изменений.

Если $k>1$, то фигура будет увеличена в размере. Если $0<k<1$, то фигура будет уменьшена в размере. Наконец, если $k<0$, этот коэффициент указывает, что фигура будет зеркально отражена.

В данной задаче, чтобы преобразовать отрезок $ab$ в отрезок $a$, нужно чтобы он был без изменений, поэтому значение коэффициента гомотетии $k=1$ (ответ а).

Таким образом, ответ: а) $k=1$.