55 кг. Найдите давление, которое оказывают коньки на лед, если ширина лезвия коньков составляет 5 мм, а длина

Магнитный_Марсианин

3

100 см².

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расчета давления:

\[ \text{Давление} = \frac{\text{Сила}}{\text{Площадь}} \]

Сначала найдем площадь контактной части лезвия конька с ледом. У нас дана ширина лезвия конька 5 мм и длина контактной части лезвия с льдом 17 см. Для нахождения площади, мы можем умножить ширину на длину:

\[ \text{Площадь} = 5 \, \text{мм} \times 17 \, \text{см} \]

Для простоты вычислений, необходимо привести все значения к одному единицу измерения. Переведем ширину в сантиметры:

\[ 5 \, \text{мм} = 0.5 \, \text{см} \]

Теперь можем подставить значения в формулу:

\[ \text{Площадь} = 0.5 \, \text{см} \times 17 \, \text{см} = 8.5 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь контактной части лезвия конька с льдом равна 8.5 см².

Далее, мы должны сравнить давление, которое оказывают коньки на лед, с давлением, которое оказывает мальчик без коньков на лед. Мы знаем, что масса 55 кг распределена на площадь контактной части лезвия конька и площадь подошв его ботинок, которая равна 100 см².

Для расчета давления, нам необходимо знать силу, которую оказывают коньки и мальчик. Так как у нас дана масса, можем воспользоваться формулой:

\[ \text{Сила} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения} \]

Ускорение свободного падения примем равным 9.8 м/с².

Для нахождения силы, оказываемой коньками, мы можем использовать формулу:

\[ \text{Сила коньков} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения} \]

\[ \text{Сила коньков} = 55 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с²} \]

\[ \text{Сила коньков} \approx 539 \, \text{Н} \]

Теперь, мы можем рассчитать давление коньков на лед:

\[ \text{Давление коньков} = \frac{\text{Сила коньков}}{\text{Площадь контакта}} \]

\[ \text{Давление коньков} = \frac{539 \, \text{Н}}{8.5 \, \text{см}^2} \]

Переведем площадь в метры квадратные:

\[ 8.5 \, \text{см}^2 = 8.5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \]

\[ \text{Давление коньков} = \frac{539 \, \text{Н}}{8.5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2} \]

Путем вычислений получаем:

\[ \text{Давление коньков} \approx 634,11 \, \text{кПа} \]

Теперь, чтобы сравнить давление коньков с давлением мальчика без коньков, рассчитаем сначала силу, которую оказывает мальчик. Массу мальчика у нас нет, но мы можем воспользоваться формулой:

\[ \text{Сила мальчика} = \text{Масса мальчика} \times \text{Ускорение свободного падения} \]

Так как мы не знаем массу мальчика, давайте предположим, что его масса составляет 50 кг.

\[ \text{Сила мальчика} = 50 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с²} \]

\[ \text{Сила мальчика} = 490 \, \text{Н} \]

Теперь рассчитаем давление мальчика:

\[ \text{Давление мальчика} = \frac{\text{Сила мальчика}}{\text{Площадь подошвы ботинка}} \]

\[ \text{Давление мальчика} = \frac{490 \, \text{Н}}{100 \, \text{см}^2} \]

Переведем площадь в метры квадратные:

\[ 100 \, \text{см}^2 = 0.01 \, \text{м}^2 \]

\[ \text{Давление мальчика} = \frac{490 \, \text{Н}}{0.01 \, \text{м}^2} \]

Путем вычислений получаем:

\[ \text{Давление мальчика} = 49000 \, \text{Па} \]

Таким образом, давление, которое оказывают коньки на лед, составляет около 634,11 кПа, в то время как давление, которое оказывает мальчик, стоящий без коньков, составляет 49000 Па. Можно сделать вывод, что давление коньков на лед значительно меньше, чем давление мальчика без коньков. Это объясняется тем, что площадь контакта коньков с льдом гораздо больше, чем площадь подошвы ботинка, что позволяет равномернее распределять вес и, соответственно, оказывать меньшее давление на поверхность льда.