1. solvetop.com
  2. Физика
  3. What is the acceleration...

What is the acceleration of the first point at the moment of its encounter with the second point? The first point

  • 41
What is the acceleration of the first point at the moment of its encounter with the second point? The first point is moving along the x-axis according to the equation x_1 = A + Bt + Ct ^ 2 + Dt ^ 3, and the acceleration of the second point is changing according to the equation a_2x = k + jt. At the initial moment, the second point had a coordinate x_20 = 3m and a velocity v_20 = 2m/s. Determine the acceleration of the first point at the moment of its encounter with the second point. Given values: A = 3, B = 8, C = 4, D = 1, k = 8, j = 2. [A] = m, [B] = m/s, [C] = m/s^2, [D] = m/s^3, [k] = m/s^2, [j] = m/s^3.

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Сладкий_Ангел
15
Для решения данной задачи мы должны найти ускорение первой точки в момент встречи с второй точкой. Для этого нам понадобится найти ускорение второй точки в момент встречи и использовать данное значение ускорения в уравнении движения первой точки.

Шаг 1: Найдем ускорение второй точки в момент встречи.
Уравнение движения второй точки имеет вид:
\[a_{2x} = k + j t\]

Подставим значение времени в момент встречи, которое мы хотим найти, и получим:
\[t = \frac{x_{20}}{v_{20}}\]

\[t = \frac{3 \, м}{2 \, м/с} = 1.5 \, с\]

Теперь подставим это значение времени в уравнение движения второй точки:
\[a_{2x} = k + j \cdot t\]
\[a_{2x} = 8 + 2 \cdot 1.5\]
\[a_{2x} = 8 + 3\]
\[a_{2x} = 11 \, м/с^2\]

Шаг 2: Найдем ускорение первой точки в момент встречи.
Уравнение движения первой точки имеет вид:
\[x_1 = A + Bt + Ct^2 + Dt^3\]

Чтобы найти ускорение первой точки в момент встречи, нам нужно найти вторую производную этого уравнения по времени и подставить значение времени в момент встречи.

Возьмем вторую производную уравнения движения первой точки по времени:
\[\frac{d^2x_1}{dt^2} = C + 6Dt\]

Теперь подставим значение времени в момент встречи и получим:
\[\frac{d^2x_1}{dt^2} = C + 6Dt = C + 6D \cdot t\]
\[\frac{d^2x_1}{dt^2} = C + 6D \cdot 1.5\]
\[\frac{d^2x_1}{dt^2} = 4 + 6 \cdot 1 \cdot 1.5\]
\[\frac{d^2x_1}{dt^2} = 4 + 9\]
\[\frac{d^2x_1}{dt^2} = 13 \, м/с^2\]

Таким образом, ускорение первой точки в момент встречи с второй точкой равно 13 м/с².