Якщо автомобіль має початкову швидкість 54 км/год, масу 1 тону і коєфіцієнт тертя 0,4, через який час він зупиниться

Yagodka_61

24

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма сил, действующих на объект, равна произведению его массы на ускорение. В данном случае нам нужно выяснить, какой будет время t, когда автомобиль остановится, то есть его скорость станет нулевой.

Первым шагом в решении этой задачи является вычисление ускорения автомобиля. Ускорение можно найти, используя коэффициент трения и ускорение свободного падения. Ускорение свободного падения обычно обозначается буквой g и равно примерно 9,8 м/с².

$a=\mu \cdot g$

Где:
$\mu$ - коэффициент трения,
$g$ - ускорение свободного падения.

В данной задаче вам дано значение коэффициента трения, равное 0,4. Теперь мы можем вычислить ускорение.

$a=0,4\cdot 9,8$

$a=3,92{\text{м/с}}^2$

Теперь, когда у нас есть значение ускорения, мы можем использовать уравнение движения, чтобы найти время t.

$v=v_0+at$

Где:
$v$ - конечная скорость (0 в данном случае),
$v_0$ - начальная скорость (54 км/ч),
$a$ - ускорение,
$t$ - время.

Мы хотим найти время t, поэтому заменим в уравнении все известные значения:

$0=54\text{км/ч}+3,92{\text{м/с}}^2\cdot t$

Прежде чем продолжить, мы должны привести начальную скорость в единицы измерения метров в секунду. Для этого мы знаем, что 1 км/ч = 1000 м/3600 секунд = $0,2778\text{м/с}$.

Теперь заменим начальную скорость в уравнении:

$0=54\cdot 0,2778\text{м/с}+3,92{\text{м/с}}^2\cdot t$

$0=15\text{м/с}+3,92{\text{м/с}}^2\cdot t$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно времени t:

$3,92{\text{м/с}}^2\cdot t=-15\text{м/с}$

$t=\frac{-15}{3,92}$

$t\approx -3,82\text{сек}$

Ответ получается отрицательным, но в данном случае мы можем проигнорировать знак минус, так как нам интересует только абсолютное значение времени. Поэтому ответ будет:

Время, через которое автомобиль остановится на горизонтальной дороге, составляет примерно 3,82 секунды.

Примечание:
Это решение предполагает, что сила трения покоя равна силе трения движения, что ускорение постоянно и что другие силы, такие как сила сопротивления воздуха, не играют значительной роли. В реальном мире эти предположения могут не выполняться, поэтому результат может немного отличаться от рассчитанного значения.