59. Какова запись в виде степени данного выражения?

Коко_4662

4

Чтобы записать данное выражение в виде степени, нам необходимо вспомнить некоторые свойства степеней.

Предположим, данное выражение имеет вид \(a^m\) , где \(a\) - основание степени, а \(m\) - показатель степени.

Наша задача состоит в том, чтобы выразить данное выражение через степень одного основания.

Из условия задачи не понятно, какое выражение имеется в виду. Поэтому, давайте рассмотрим пример для демонстрации.

Предположим, дано выражение \(16^{\frac{3}{4}}\).

Чтобы записать это выражение в виде степени, мы знаем, что \(16^{\frac{3}{4}}\) равняется корню четвёртой степени из числа 16 в третьей степени.

Третья степень числа 16 равна \(16^3 = 16 \cdot 16 \cdot 16 = 4096\).

И корень четвёртой степени из числа 16 равен \(16^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{16} = 2\), так как \(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16\).

Таким образом, выражение \(16^{\frac{3}{4}}\) в виде степени равно \(4096^{\frac{1}{4}}\).

Правильный ответ: \(4096^{\frac{1}{4}}\).

Если вам нужно решить другую задачу или у вас есть какие-либо вопросы, пожалуйста, сообщите мне.