6. Как связаны между собой тангенс угла a, синус угла a и косинус угла a? 7. Как связаны между собой котангенс угла
6. Как связаны между собой тангенс угла a, синус угла a и косинус угла a?
7. Как связаны между собой котангенс угла a, синус угла a и косинус угла a?
8. Как связаны между собой тангенс угла a и котангенс угла a?
9. Как связаны между собой синус угла a и косинус угла a?
10. Чему равен синус (90° - а)? косинус (90° — а)? тангенс (90° — а)? котангенс (90° - а)?
11. Чему равен синус 45°? косинус 45°? тангенс 45°? котангенс 45°?
12. Чему равен синус 30°? косинус 30°? тангенс 30°? котангенс 30°?
13. Чему равен синус 60°? косинус 60°? тангенс 60°? котангенс 60°?
7. Как связаны между собой котангенс угла a, синус угла a и косинус угла a?
8. Как связаны между собой тангенс угла a и котангенс угла a?
9. Как связаны между собой синус угла a и косинус угла a?
10. Чему равен синус (90° - а)? косинус (90° — а)? тангенс (90° — а)? котангенс (90° - а)?
11. Чему равен синус 45°? косинус 45°? тангенс 45°? котангенс 45°?
12. Чему равен синус 30°? косинус 30°? тангенс 30°? котангенс 30°?
13. Чему равен синус 60°? косинус 60°? тангенс 60°? котангенс 60°?
Skvoz_Pyl 39
6. Связь между тангенсом, синусом и косинусом угла \(a\) заключается в следующих формулах:\[
\tan(a) = \frac{{\sin(a)}}{{\cos(a)}}
\]
То есть тангенс угла \(a\) равен отношению синуса угла \(a\) к косинусу угла \(a\).
7. Котангенс угла \(a\) связан с синусом и косинусом угла \(a\) следующим образом:
\[
\cot(a) = \frac{1}{{\tan(a)}} = \frac{{\cos(a)}}{{\sin(a)}}
\]
То есть котангенс угла \(a\) равен отношению косинуса угла \(a\) к синусу угла \(a\).
8. Тангенс и котангенс угла \(a\) связаны друг с другом так:
\[
\tan(a) = \frac{1}{{\cot(a)}}
\]
То есть тангенс угла \(a\) равен обратному значению котангенса угла \(a\).
9. Синус и косинус угла \(a\) связаны друг с другом при помощи тождества:
\[
\sin^2(a) + \cos^2(a) = 1
\]
То есть квадрат синуса угла \(a\) плюс квадрат косинуса угла \(a\) равен единице.
10. Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла \((90^\circ - a)\) выражаются следующим образом:
\[
\sin(90^\circ - a) = \cos(a)
\]
\[
\cos(90^\circ - a) = \sin(a)
\]
\[
\tan(90^\circ - a) = \cot(a)
\]
\[
\cot(90^\circ - a) = \tan(a)
\]
То есть для этих углов синусы и косинусы образуют пары, а тангенс и котангенс тоже образуют пары, но с обратными значениями друг друга.
11. Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла \(45^\circ\) равны:
\[
\sin(45^\circ) = \frac{{1}}{{\sqrt{2}}}
\]
\[
\cos(45^\circ) = \frac{{1}}{{\sqrt{2}}}
\]
\[
\tan(45^\circ) = 1
\]
\[
\cot(45^\circ) = 1
\]
Заметим, что при \(45^\circ\) синус и косинус имеют одинаковые значения и равны \(1/\sqrt{2}\), а тангенс и котангенс также имеют одинаковые значения и равны 1.
12. Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла \(30^\circ\) равны:
\[
\sin(30^\circ) = \frac{{1}}{{2}}
\]
\[
\cos(30^\circ) = \frac{{\sqrt{3}}}{{2}}
\]
\[
\tan(30^\circ) = \frac{{1}}{{\sqrt{3}}}
\]
\[
\cot(30^\circ) = \sqrt{3}
\]
Здесь синус равен \(1/2\), косинус равен \(\sqrt{3}/2\), тангенс равен \(1/\sqrt{3}\), а котангенс равен \(\sqrt{3}\).
13. Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла \(60^\circ\) равны:
\[
\sin(60^\circ) = \frac{{\sqrt{3}}}{{2}}
\]
\[
\cos(60^\circ) = \frac{{1}}{{2}}
\]
\[
\tan(60^\circ) = \sqrt{3}
\]
\[
\cot(60^\circ) = \frac{{1}}{{\sqrt{3}}}
\]
Заметим, что при \(60^\circ\) синус и косинус меняются местами по сравнению с \(30^\circ\), а котангенс и тангенс тоже меняются местами, но не меняют своих значений.