6. Какова величина силы Архимеда, действующей на алюминиевый брусок массой 270 г, погруженный в спирт? а. 0,8 н

Ястребок

40

6. Величина силы Архимеда, действующей на алюминиевый брусок, погруженный в спирт, может быть рассчитана с использованием формулы \(F_A = \rho \cdot V \cdot g\), где \(\rho\) - плотность спирта, \(V\) - объем жидкости, вытесненной бруском, а \(g\) - ускорение свободного падения.

Чтобы найти плотность спирта, нам понадобится его значение. Допустим, плотность спирта равна 0,8 кг/л. Плотность можно перевести в СИ, учитывая, что 1 л равен 0,001 \(m^3\), поэтому плотность спирта будет составлять \(0,8 \, \text{кг/л} \times 1000 \, \text{л} / 1 \, \text{м}^3 = 800 \, \text{кг/м}^3\).

Масса алюминиевого бруска равна 270 г, что можно перевести в СИ, учитывая, что 1 кг равен 1000 г, поэтому масса будет составлять \(270 \, \text{г} \times 1 \, \text{кг} / 1000 \, \text{г} = 0,27 \, \text{кг}\).

Объем жидкости, вытесненной бруском, будет равен объему бруска. Чтобы найти его значение, вычислим его плотность. Пусть плотность алюминия составляет примерно \(2,7 \times 10^3 \, \text{кг/м}^3\). Тогда объем бруска можно рассчитать, поделив его массу на плотность: \(V = \frac{m}{\rho} = \frac{0,27 \, \text{кг}}{2,7 \times 10^3 \, \text{кг/м}^3} = 1 \times 10^{-4} \, \text{м}^3\).

Теперь мы можем рассчитать силу Архимеда, подставив полученные значения в формулу: \(F_A = 800 \, \text{кг/м}^3 \times 1 \times 10^{-4} \, \text{м}^3 \times 9,8 \, \text{м/с}^2 = 0,08 \, \text{Н}\).

Таким образом, величина силы Архимеда, действующей на алюминиевый брусок, погруженный в спирт, составляет 0,08 ньютонов.

7. Исходя из рассмотренного ранее ответа, вес алюминиевого бруска в спирте будет равен его массе, умноженной на ускорение свободного падения: \(m \cdot g = 0,27 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 2,646 \, \text{Н}\).

Таким образом, вес алюминиевого бруска в спирте составляет примерно 2,646 ньютона.

8. Если тело массой 8 ньютонов погрузить в спирт и при этом оно вытеснит 0,5 литра спирта, то для определения того, утонет ли оно или всплывет, нам нужно сравнить вес тела с весом вытесненной им жидкости.

Объем жидкости, вытесненной телом, равен 0,5 литра. Преобразуем его в переведенные в СИ единицы, учитывая, что 1 литр равен 0,001 \(м^3\): \(V = 0,5 \, \text{л} \times 0,001 \, \text{м}^3 / 1 \, \text{л} = 0,0005 \, \text{м}^3\).

Теперь рассчитаем вес вытесненной жидкости, умножив ее объем на плотность спирта: \(m = \rho \cdot V = 800 \, \text{кг/м}^3 \times 0,0005 \, \text{м}^3 = 0,4 \, \text{кг}\).

Таким образом, вес вытесненной жидкости составляет 0,4 ньютона.

Сравнив вес тела (8 ньютонов) с весом вытесненной жидкости (0,4 ньютона), мы видим, что вес тела больше, чем вес вытесненной жидкости. Поэтому тело утонет в спирте.

Ответ: а. утонет.

9. Чтобы определить массу груза, принятого кораблем, мы можем воспользоваться законом Архимеда. Согласно этому закону, поднимающая сила, действующая на тело в жидкости, равна весу вытесненной им жидкости.

Поднятие судна приводит к увеличению объема воды, равного объему вытесненной жидкости. Таким образом, поднятие судна на \(1,5 \, \text{м}\) соответствует вытеснению \(1,5 \, \text{м}^3\) воды. Воспользуемся формулой для объема: \(V = S \cdot h\), где \(S\) - площадь сечения корабля на уровне воды, а \(h\) - глубина осадки.

Используя данное значение площади сечения корабля (\(S = 4000 \, \text{м}^2\)) и глубину осадки (\(h = 1,5 \, \text{м}\)), найдем объем вытесненной воды: \(V = 4000 \, \text{м}^2 \cdot 1,5 \, \text{м} = 6000 \, \text{м}^3\).

Теперь мы можем определить массу груза, принятого кораблем, умножив объем вытесненной жидкости на плотность воды. Предположим, плотность воды составляет примерно \(1000 \, \text{кг/м}^3\). Тогда масса груза рассчитывается следующим образом: \(m = \rho \cdot V = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 6000 \, \text{м}^3 = 6 \times 10^6 \, \text{кг}\).

Таким образом, масса груза, принятого кораблем, составляет примерно 6 000 тонн.

Ответ: а. 6000 тонн.