Сколько времени займет мальчику, вес которого составляет 69 кг, чтобы подняться по канату на высоту 7 м, с мощностью

Semen

62

Дано:
Масса мальчика, \( m = 69 \) кг,
Высота подъема, \( h = 7 \) м,
Мощность, \( P = 440 \) Вт,
Ускорение свободного падения, \( g = 10 \) м/с\(^2\).

Нам нужно найти время, которое мальчику понадобится для подъема по канату.

Для начала, необходимо найти работу, которую нужно выполнить, чтобы поднять мальчика на высоту \( h \). Работа определяется как произведение силы, действующей в направлении подъема, на перемещение:

\[ W = Fd \]

Сила (F) равна весу мальчика (масса \(\times\) ускорение свободного падения):

\[ F = mg \]

Теперь, с учетом силы и перемещения, мы можем найти работу:

\[ W = mgh \]

Теперь мы знаем, что мощность равна работе, деленной на время:

\[ P = \frac{W}{t} \]

Зная формулу для работы и подставив ее в уравнение мощности, мы можем найти время:

\[ t = \frac{mgh}{P} \]

Теперь давайте подставим значения и рассчитаем:

\[ t = \frac{(69 \, \text{кг}) \times (10 \, \text{м/с}^2) \times (7 \, \text{м})}{440 \, \text{Вт}} \]

Упростим:

\[ t = \frac{69 \times 10 \times 7}{440} \, \text{секунд} \]

\[ t \approx 1.249 \, \text{секунд} \]

Округлим до целых:

Итак, мальчику понадобится примерно 1 секунда для подъема по канату.