Какая масса бруска и какая сила его давления на доску в воде, если его плотность составляет 2200кг/м³, а он полностью

Раиса

59

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо учитывать закон Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает со стороны этой жидкости поддерживающую силу, равную весу вытесненной жидкости. С этой информацией мы можем перейти к решению задачи.

Шаг 1: Найдите объем бруска
Объем бруска можно найти, используя его плотность и формулу:
\[V = \frac{m}{p}\]
где \(V\) - объем, \(m\) - масса, \(p\) - плотность.

Исходя из условия, плотность бруска составляет 2200кг/м³, поэтому его массу можно выразить следующим образом:
\[m = V \times p\]

Шаг 2: Найдите вес вытесненной жидкости
Вытесненная жидкость равна объему бруска, который полностью погружен в воду. Выразим этот объем, используя формулу:
\[V_{\text{жидкости}} = A \times h\]
где \(A\) - площадь доски, \(h\) - толщина доски.

Подставим известные значения и найдем объем вытесненной жидкости.

Шаг 3: Найдите массу вытесненной жидкости
Массу вытесненной жидкости можно найти, используя ее плотность и объем:
\[m_{\text{жидкости}} = V_{\text{жидкости}} \times p_{\text{жидкости}}\]

В данной задаче, плотность воды составляет 1000кг/м³.

Шаг 4: Пусть \(F_{\text{давления}}\) - сила давления бруска на доску.
Согласно закону Архимеда, погруженное в жидкость тело испытывает поддерживающую силу, равную весу вытесненной жидкости. Таким образом:
\[F_{\text{давления}} = m_{\text{жидкости}} \times g\]
где \(g\) - ускорение свободного падения (\(9,8 \, \text{м/с}^2\)).

Шаг 5: Запишите окончательный ответ
Теперь, имея все необходимые значения, мы можем вычислить массу бруска и его силу давления на доску в воде.

Давайте подставим значения в формулы и найдем ответ:

1. Найдем массу бруска:
\[m = V \times p\]
\[m = (V_{\text{жидкости}} \times p_{\text{жидкости}}) \times p_{\text{бруска}}\]

2. Найдем силу давления бруска на доску в воде:
\[F_{\text{давления}} = m_{\text{жидкости}} \times g\]

Обратите внимание: При расчетах не забудьте преобразовать все единицы измерения в систему СИ.

После выполнения этих шагов мы получим конечные значения массы бруска и силы его давления на доску в воде.