6. Орнатылған санды табып, толықтыр: а) ..., 5, 7, 9, ...; ә)..., 5, 6, 9, 10, абақтың тақырыбы бойынша

Радуга

38

Хорошо! Давайте решим задачу пошагово.

а) Последовательность, которая дана в задаче, выглядит следующим образом: ..., 5, 7, 9, ...

Нам нужно найти общую формулу для нахождения элемента этой последовательности.

Похоже, что каждый следующий элемент получается путем добавления 2 к предыдущему элементу. То есть, можно сказать, что каждый элемент равен предыдущему плюс 2.

Пусть \(a_n\) - это элемент последовательности с номером \(n\). Тогда можно записать следующее:

\(a_1 = 5\)

\(a_2 = a_1 + 2 = 5 + 2 = 7\)

\(a_3 = a_2 + 2 = 7 + 2 = 9\)

Таким образом, мы можем сделать вывод, что общая формула для нахождения элемента этой последовательности будет выглядеть следующим образом:

\[a_n = a_{n-1} + 2\]

где \(a_n\) - это \(n\)-ый элемент последовательности.

---

ә) Последовательность, которая дана в задаче, выглядит следующим образом: ..., 5, 6, 9, 10, ...

Нам также нужно найти общую формулу для нахождения элемента этой последовательности.

Здесь, чтобы получить следующий элемент, мы должны произвести определенные операции со значениями предыдущего элемента.

Давайте рассмотрим каждый элемент отдельно:

- Первый элемент равен 5
- Второй элемент можно получить из первого, прибавив к нему 1 (5 + 1 = 6)
- Третий элемент можно получить из второго, прибавив к нему 3 (6 + 3 = 9)
- Четвертый элемент можно получить из третьего, прибавив к нему 1 (9 + 1 = 10)

Мы можем увидеть некоторую закономерность: мы прибавляем 1, затем 3, затем снова 1 и так далее.

Таким образом, общая формула будет выглядеть так:

\[a_n = a_{n-1} + (-1)^n \times k\]

где \(a_n\) - это \(n\)-ый элемент последовательности, а \(k\) - некоторое постоянное значение.

В данной задаче \(k\) равно 2, так как мы прибавляем 2 каждый раз при переходе от одного элемента к другому.

---

Я надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам понять эту задачу. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, задавайте!