6. Рисунок демонстрирует измерение массы пустой мензурки, мензурки с жидкостью и мензурки с погруженными в жидкость

Карамелька

26

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей.

а) Для вычисления плотности жидкости, мы можем использовать формулу:

$$\text{Плотность}=\frac{\text{Масса}}{\text{Объем}}$$

Из рисунка мы видим, что:




Пустая мензурка имеет массу $m_1$, мензурка с жидкостью - $m_2$, а мензурка с погруженными в жидкость шариками - $m_3$.

Обозначим объем пустой мензурки как $V_1$, объем жидкости как $V_2$, и объем одного шарика как $V_s$. Мы знаем, что масса шарика равна $m_s$.

Из рисунка мы видим, что масса жидкости равна разности массы мензурки с жидкостью и массы пустой мензурки:

$$\text{Масса жидкости}=m_2-m_1$$

Также мы можем записать, что масса всех шариков равна разности массы мензурки с погруженными в жидкость шариками и массы пустой мензурки:

$$\text{Масса шариков}=m_3-m_1$$

Чтобы вычислить плотность жидкости, нам необходимо выразить массу и объем жидкости через известные величины. Мы можем записать:

$$\text{Масса жидкости}=\text{Плотность жидкости}\times \text{Объем жидкости}$$

$$\text{Масса шарика}=\text{Плотность материала}\times \text{Объем шарика}$$

Теперь мы можем решить систему из уравнений, чтобы найти плотность жидкости и другие неизвестные величины.

Из уравнений:

$$\text{Масса жидкости}=\text{Плотность жидкости}\times \text{Объем жидкости}$$

Мы можем выразить объем жидкости:

$$\text{Объем жидкости}=\frac{\text{Масса жидкости}}{\text{Плотность жидкости}}$$

б) Для определения объема и массы одного шарика, а также плотности материала из которого изготовлен шарик, нам нужно использовать те же принципы, что и для плотности жидкости. Мы можем использовать уравнения:

$$\text{Масса шарика}=\text{Плотность материала}\times \text{Объем шарика}$$

$$\text{Масса шарика}=\text{Масса шариков}-\text{Масса пустой мензурки}$$

Мы можем выразить объем шарика:

$$\text{Объем шарика}=\frac{\text{Масса шарика}}{\text{Плотность материала}}$$