Какое значение имеет больший заряд в зависимости от значения взаимодействия двух одноименных зарядов, которые относятся

Maksimovich_6915

40

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Кулона для взаимодействия зарядов.

Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами \( F \) прямо пропорциональна произведению их величин \( q_1 \) и \( q_2 \), и обратно пропорциональна квадрату расстояния \( r \) между ними:

\[ F = k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

где \( k \) - постоянная Кулона, равная \( 9 \cdot 10^9 \) Н·м²/Кл².

Данные в задаче говорят о том, что заряды относятся друг к другу как 1:3. Обозначим эти заряды как \( q_1 \) и \( q_2 \), соответственно.

Мы знаем, что \( q_1 = x \) и \( q_2 = 3x \), где \( x \) - некоторый заряд.

Также, отношение величины заряда к обратной величине квадрата расстояния составляет 1:3.

Это означает, что:

\[ \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} = \frac{1}{3} \]

Подставим значения \( q_1 \) и \( q_2 \):

\[ \frac{{x \cdot 3x}}{{r^2}} = \frac{1}{3} \]

Упростим:

\[ \frac{{3x^2}}{{r^2}} = \frac{1}{3} \]

Перейдем к уравнению:

\[ 9x^2 = r^2 \]

Возведем в квадрат обе части уравнения:

\[ 9x^2 = r^2 \]

\[ 3x = r \]

Из этого уравнения видно, что больший заряд \( q_2 \) можно найти, если знать значение расстояния между зарядами \( r \).

Таким образом, значение большего заряда зависит от расстояния между зарядами и определяется по формуле \( q_2 = 3x \), где \( x \) - некоторый заряд, и \( r \) - расстояние между зарядами.