6. У яку масу води з початку складалася посудина з гарячою водою перед киданням шматка льоду масою 400 г? Залежно

Plyushka

5

Добро пожаловать в урок, посвященный задаче о смешении воды и льда!

Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть изменение температуры воды и льда при их смешении в посудине. Для начала давайте рассмотрим, как изменялась температура каждого из веществ.

Пусть \(m\) - масса воды в посудине (изначально), \(m_л\) - масса льда (400 г), а \(C_в\) и \(C_л\) - теплоемкости воды и льда соответственно.

Когда лед добавляется в воду, он начинает плавиться. Это означает, что он поглощает тепло от окружающей среды (воды). Для плавления единицы массы льда необходимо \(Q_п\) теплоты, которая выражается следующим образом:

\[Q_п = m_л \cdot L,\]

где \(L\) - теплота плавления воды, которая равна 335 Дж/г.

Теперь рассмотрим изменение температуры воды. Вначале у нее была температура \(T_в\) (горячая вода), а после смешения с льдом температура станет \(T_о\) (окончательная температура).

Тепло, которое отдала горячая вода \(Q_в\) выражается следующим образом:

\[Q_в = C_в \cdot m \cdot (T_в - T_о).\]

Тепло, которое поглотил лед, равно теплоте плавления льда, поэтому:

\[Q_л = Q_п = m_л \cdot L.\]

Сумма теплоты, которую получил лед и горячая вода, равна нулю:

\[Q_в + Q_л = 0.\]

Подставим выражения для теплоты и учтем, что \(m = m_л\):

\[C_в \cdot m_л \cdot (T_в - T_о) + m_л \cdot L = 0.\]

Теперь можем выразить окончательную температуру:

\[T_о = T_в - \frac{L}{C_в}.\]

Ответ: Температура воды после смешивания с льдом будет равна \(T_о = T_в - \frac{L}{C_в}\).

Чтобы увидеть, как меняется температура воды в зависимости от времени, можно построить график \(T_о\) от \(t\) (времени). Для этого нужно учитывать изменение теплоемкости воды в зависимости от массы \(m\).

Надеюсь, что данное объяснение было понятным и информативным.