7:12.5. Решите задачу и запишите ответ. Две пружины имеют коэффициенты жесткости k = 40 Н/м и ko

Puteshestvennik_Vo_Vremeni_6588

42

Чтобы найти коэффициент жесткости \(k\) результирующей системы, нам нужно использовать формулу для параллельного соединения пружин:

\(\frac{1}{k} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}\)

Где \(k_1\) и \(k_2\) - коэффициенты жесткости каждой отдельной пружины. В данном случае \(k_1 = 40 \, Н/м\) и \(k_2 = 60 \, Н/м\).

Подставляем значения в формулу:

\(\frac{1}{k} = \frac{1}{40} + \frac{1}{60}\)

Для удобства, давайте приведем оба слагаемых в этой формуле к общему знаменателю 120:

\(\frac{1}{k} = \frac{3}{120} + \frac{2}{120}\)

\(\frac{1}{k} = \frac{5}{120}\)

Для упрощения, давайте возьмем обратное значение от обеих сторон уравнения:

\(k = \frac{120}{5}\)

\(k = 24 \, Н/м\)

Итак, коэффициент жесткости \(k\) результирующей системы равен \(24 \, Н/м\).