7. а) Төртбұрыштың диагоналдары қанша болады? ә) Бесбұрыштың диагоналдары кем болады? б) Алтыбұрыштың диагоналдары неше

Степан

63

а) Чтобы найти количество диагоналей в четырехугольнике, нужно использовать формулу \(D = \frac{{n(n-3)}}{2}\), где \(n\) - количество вершин многоугольника. В данном случае, для четырехугольника, \(n = 4\), поэтому подставляем значения в формулу и считаем:

\[D = \frac{{4(4-3)}}{2} = \frac{4 \cdot 1}{2} = \frac{4}{2} = 2\]

Таким образом, у тетрагонала (четырехугольника) имеется две диагонали.

ә) Чтобы найти, во сколько раз меньше диагоналей имеет пятиугольник по сравнению с четырехугольником, нужно вычислить разницу количества диагоналей:

\[Разница = D_{4} - D_{5} = 2 - \frac{{5(5-3)}}{2} = 2 - \frac{{5 \cdot 2}}{2} = 2 - 5 = -3\]

Таким образом, пятиугольник имеет на 3 диагонали меньше по сравнению с четырехугольником.

б) Чтобы найти количество диагоналей в шестиугольнике, мы можем использовать ту же формулу \(D = \frac{{n(n-3)}}{2}\), где \(n\) - количество вершин многоугольника. В данном случае, для шестиугольника \(n = 6\), подставляем значения и считаем:

\[D = \frac{{6(6-3)}}{2} = \frac{6 \cdot 3}{2} = \frac{18}{2} = 9\]

Таким образом, у шестиугольника имеется девять диагоналей.