Какова длина отрезка PHPH, если известно, что FH = 3,2FH=3,2, HR = 5,3HR=5,3, SH = 1,6SH=1,6 и хорды FR

Смешанная_Салат

47

Для начала, давайте разберем, что такое отрезок PHPH. Отрезок - это часть прямой линии, ограниченная двумя точками. Таким образом, отрезок PHPH будет иметь начальную точку P и конечную точку H.

Из условия задачи мы знаем, что FH = 3,2, HR = 5,3 и SH = 1,6. Давайте представим это на рисунке:

\[
\begin{array}{cccccccc}
& & F & & & H & & \\
& & \mid & & & \mid & & \\
\end{array}
\]

Также нам известно, что хорды FR и SP пересекаются в точке H. Давайте обозначим точку пересечения как H и представим это на рисунке:

\[
\begin{array}{cccccccc}
& & F & & & H & & \\
& \backslash & \mid & & \mid & / & \\
\end{array}
\]

Мы хотим найти длину отрезка PHPH. Для этого будем использовать свойство подобных треугольников.

Поскольку треугольники FHR и SHP подобны друг другу, мы можем записать следующее отношение между их сторонами:

\[
\frac{{FH}}{{HR}} = \frac{{SH}}{{HP}}
\]

Подставляем известные значения:

\[
\frac{{3,2}}{{5,3}} = \frac{{1,6}}{{HP}}
\]

Чтобы найти значение HP, нужно решить уравнение:

\[
HP = \frac{{1,6 \times 5,3}}{{3,2}} = 2,65
\]

Таким образом, длина отрезка PHPH равна 2,65.