7. АВ кесіндісінің ортасының кеңістігін табыңыз, осылардан бірі: а) А(1; -2), B(5; 6); ә) А(-3; 4), В(1; 2

Алексей

15

Для решения этой задачи нам необходимо найти середину отрезка AB. Для этого мы можем воспользоваться формулами:

\[ x_{\text{середина}} = \frac{(x_1 + x_2)}{2} \]
\[ y_{\text{середина}} = \frac{(y_1 + y_2)}{2} \]

где \( (x_1, y_1) \) - координаты точки A, а \( (x_2, y_2) \) - координаты точки B.

а) Для первого варианта, координаты точек А и В следующие:
\( A(1, -2) \), \( B(5, 6) \)
Давайте найдем середину отрезка AB:

\[ x_{\text{середина}} = \frac{(1 + 5)}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]
\[ y_{\text{середина}} = \frac{(-2 + 6)}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Таким образом, середина отрезка AB для данного варианта равна \( M(3, 2) \).

ә) Для второго варианта, координаты точек А и В следующие:
\( A(-3, 4) \), \( B(1, 2) \)
Давайте найдем середину отрезка AB:

\[ x_{\text{середина}} = \frac{(-3 + 1)}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]
\[ y_{\text{середина}} = \frac{(4 + 2)}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

Таким образом, середина отрезка AB для данного варианта равна \( M(-1, 3) \).

б) Для третьего варианта, координаты точек А и В следующие:
\( A(5, 7) \), \( B(-3, -5) \)
Давайте найдем середину отрезка AB:

\[ x_{\text{середина}} = \frac{(5 + (-3))}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]
\[ y_{\text{середина}} = \frac{(7 + (-5))}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Таким образом, середина отрезка AB для данного варианта равна \( M(1, 1) \).

Итак, мы нашли середину отрезка AB для каждого из предложенных вариантов:

а) \( M(3, 2) \)
ә) \( M(-1, 3) \)
б) \( M(1, 1) \)