а) Каков будет объём выемки грунта экскаватором при вырытии траншеи длиной 54 м, шириной 2 м и глубиной 3 м? б) Какое

Сладкая_Бабушка

7

Добро пожаловать! Давайте решим задачу, чтобы рассчитать объем выемки грунта экскаватором.

а) Чтобы найти объем выемки грунта, мы должны умножить длину, ширину и глубину траншеи. В данном случае, длина траншеи равна 54 метрам, ширина - 2 метра, а глубина - 3 метра.

Обозначим длину как \(L\), ширину как \(W\) и глубину как \(H\).

Формула для расчета объема выемки грунта:

\[ V = L \cdot W \cdot H \]

Подставим значения:

\[ V = 54 \cdot 2 \cdot 3 \]

Расчитаем результат:

\[ V = 324 \, \text{м}^3 \]

Итак, объем выемки грунта экскаватором составит 324 кубических метра.

б) Чтобы найти количество циклов, которые понадобятся экскаватору для зачерпывания грунта, нам необходимо знать объем ковша экскаватора и объем выемки грунта.

Обозначим объем ковша как \(V_{\text{ковша}}\) и объем выемки грунта как \(V_{\text{выемки}}\).

Формула для расчета количества циклов:

\[ \text{Количество циклов} = \frac{V_{\text{выемки}}}{V_{\text{ковша}}} \]

В данном случае, объем ковша составляет \(\frac{2}{5}\) от объема выемки.

\[ V_{\text{ковша}} = \frac{2}{5} \cdot V_{\text{выемки}} \]

Заменим \(V_{\text{выемки}}\) на значение, которое мы рассчитали ранее: 324 кубических метра.

\[ V_{\text{ковша}} = \frac{2}{5} \cdot 324 \]
\[ V_{\text{ковша}} = 129.6 \, \text{м}^3 \]

Теперь мы можем рассчитать количество циклов:

\[ \text{Количество циклов} = \frac{324}{129.6} \]
\[ \text{Количество циклов} = 2.5 \]

Итак, экскаватору потребуется примерно 2.5 цикла для зачерпывания грунта ковшом.

Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!