7. Гиерон патшасының алтын тәжінің ауадағы салмағы 20 H, судағы салмағы 18,75 H болса, тәж затының тығыздығы неше

Taisiya

9

Задача 7:

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить объем затаившегося золота в гире и количество золота и серебра в нем.
Из условия нам дано, что объем золота составляет 2 : 10 кг/м³, а купороса - 104 кг/м³.

Шаг 1: Вычисление объема золота в гире.
Для этого нам необходимо знать массу гири. По формуле плотности, масса равна произведению объема на плотность: m = ρV

По условию, плотность гири воздухом составляет 20 H. Значит плотность гири веществом будет 20 + 18,75 = 38,75 H.

Чтобы найти объем золота, воспользуемся формулой: V = m / ρ
Так как масса гири неизвестна, обозначим ее как m.

V = m / 38,75

Шаг 2: Нахождение массы золота и серебра в гире.
Известно, что золото и серебро в гире присутствуют в определенных пропорциях. Предположим, что в гире содержится x грамм золота и y грамм серебра.

Тогда общая масса гиры равна сумме масс золота и серебра:
m = x + y

Объем золота в гире составляет V, вычисленный на предыдущем шаге.

Так как плотность золота составляет 2 : 10 кг/м³, а серебра - 104 кг/м³, можем записать:
x / (2/10) + y / 104 = V

Шаг 3: Решение системы уравнений.
У нас есть два уравнения:

V = m / 38,75
x / (2/10) + y / 104 = V

Мы должны решить эту систему уравнений относительно x и y.

В итоге, получаем ответ на задачу в виде уравнения:

x / (2/10) + y / 104 = m / 38,75

Задача 8:

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить массу плавающего тела, находящегося в воде, при заданной силе подъема.

Из условия нам дано, что косса равна 30 H, а плотность тела - 2500 кг/м³.

Для вычисления массы плавающего тела, воспользуемся формулой Архимеда: Fa = pcgVc, где
Fa - сила плавучести (заданная сила подъема),
p - плотность жидкости (в данном случае воды) = 1000 кг/м³ (плотность воды),
g - ускорение свободного падения = 9,8 м/с² (ускорение свободного падения на Земле),
Vc - объем плавучего тела.

Масса тела будет равна произведению плотности тела на его объем: m = pV

Зная, что сила плавучести равна pcgVc, можем записать:

Fa = pVg

Так как Fa известна (30 H), p известна (1000 кг/м³), и g известна (9,8 м/с²), можем переписать уравнение:

30 = 1000Vg

Теперь можем найти объем плавучего тела:

V = 30 / (1000g)

Далее, чтобы найти массу тела, воспользуемся формулой m = pV:

m = 1000V

Подставим значение V:

m = 1000 * (30 / (1000g))

Теперь можем вычислить массу плавающего тела по данной формуле.