Каков модуль силы F, действующей на тело, если тело массой 4 кг движется по горизонтальной поверхности стола и на него

Pchelka

14

Чтобы найти модуль силы \(F\), действующей на тело, необходимо учесть, что на тело действуют две силы - сила трения и сила инерции.

Первым шагом рассмотрим силу трения. Сила трения возникает, когда два предмета соприкасаются и сопротивляются движению друг относительно друга. Её значение можно найти, умножив коэффициент трения \(k\) на нормальную силу \(N\), где \(k\) - коэффициент трения, а \(N\) - нормальная сила, равная произведению массы тела на ускорение свободного падения (\(N = m \cdot g\)). В данной задаче нормальная сила равна \(N = 4 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2\) (ускорение свободного падение принимаем равным \(9,8 \, \text{м/с}^2\)), а коэффициент трения \(k\) равен 0,25.

\[F_{\text{тр}} = k \cdot N = 0,25 \cdot (4 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2)\]

Вычисляем значение силы трения:

\[F_{\text{тр}} = 0,25 \cdot 39,2 \, \text{Н} = 9,8 \, \text{Н}\]

Теперь рассмотрим вторую силу - силу инерции. Эта сила является равной и противоположной по направлению силе трения. Так как тело движется горизонтально без ускорения, то сила инерции можно определить по второму закону Ньютона: \(F_{\text{ин}} = m \cdot a\), где \(m\) - масса тела, а \(a\) - ускорение.

Так как тело движется без ускорения, сумма сил, действующих на него, должна быть равна нулю:

\[F_{\text{ин}} + F_{\text{тр}} = 0\]

Тогда

\[m \cdot a + 9,8 \, \text{Н} = 0\]

Из этого уравнения можно найти ускорение:

\[a = \frac{{-9,8 \, \text{Н}}}{{4 \, \text{кг}}} = -2,45 \, \text{м/с}^2\]

Так как сила инерции равна \(F_{\text{ин}} = m \cdot a\), то:

\[F_{\text{ин}} = 4 \, \text{кг} \cdot (-2,45 \, \text{м/с}^2)\]

Вычисляем значение силы инерции:

\[F_{\text{ин}} = -9,8 \, \text{Н}\]

Суммируя силы трения и инерции:

\[F_{\text{тр}} + F_{\text{ин}} = 9,8 \, \text{Н} + (-9,8 \, \text{Н}) = 0\]

Теперь у вас есть полная информация о силах, действующих на тело. Сумма всех сил равна нулю, что означает, что на тело не действует никаких дополнительных внешних сил. Следовательно, модуль силы \(F\) равен 0.

Ответ: \(F = 0\). То есть на тело действует нулевая сила. При таких условиях тело движется без ускорения и остаётся в состоянии покоя или движется с постоянной скоростью.