Какую разницу в температуре необходимо обеспечить, чтобы жидкость начала выливаться из сосуда?

Камень

53

Чтобы ответить на ваш вопрос, мы можем использовать физический закон - закон Архимеда. Этот закон гласит, что на каждое погруженное в жидкость тело действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

Чтобы жидкость начала выливаться из сосуда, эта поддерживающая сила должна оказаться меньше веса сосуда и жидкости внутри него. То есть, для начала выливания жидкости, нужно достичь такого состояния, когда сила Архимеда становится меньше веса сосуда и жидкости внутри сосуда.

Сила Архимеда вычисляется по формуле:
\[F_a = \rho \cdot V \cdot g,\]
где \(\rho\) - плотность жидкости, \(V\) - объем вытесненной жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Вес сосуда и жидкости вычисляется по формуле:
\[F_{вес} = m \cdot g,\]
где \(m\) - общая масса сосуда и жидкости.

Теперь рассмотрим случай, когда жидкость только начинает выливаться из сосуда. Перед тем как начнется выливание, вес сосуда и жидкости будет равен силе Архимеда:
\[F_{вес} = F_a.\]

Подставим выражения вместо соответствующих переменных:
\[m \cdot g = \rho \cdot V \cdot g.\]

Здесь ускорение свободного падения \(g\) сокращается:
\[m = \rho \cdot V.\]

Теперь мы можем выразить разницу в температуре, исходя из определения плотности жидкости:
\[\rho = \frac{m}{V}.\]

Таким образом, разница в температуре будет зависеть от плотности жидкости и объема вытесненной жидкости:
\[\Delta T = \frac{m}{\rho \cdot V}.\]

В итоге, чтобы жидкость начала выливаться из сосуда, необходимо обеспечить разницу в температуре, достаточную для того, чтобы масса жидкости была больше, чем масса сосуда и жидкости в нем, умноженная на плотность жидкости и объем вытесненной жидкости.