7. Табандығы 50 см, ені 20 см болатын төртбұрышты шыны ыдысқа 5 литр су құйылды. Қысымы пс=1000 кг/м3 болатын судың

Изумрудный_Дракон

8

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. У нас есть трапециевидный бассейн с длиной 50 см и шириной 20 см. В этот бассейн налито 5 литров воды.

Первым шагом нам нужно вычислить площадь основания бассейна. Формула для площади трапеции:
\[S = \frac{(a + b) \cdot h}{2},\]
где \(a\) и \(b\) - длины оснований трапеции, \(h\) - высота.

В нашем случае, \(a = 50\) см и \(b = 20\) см. Высота трапеции для нас неизвестна, поэтому давайте обозначим ее как \(h\).

Теперь, перемещаемся ко второму шагу. Мы знаем, что объем воды составляет 5 литров. Объем воды можно вычислить, умножив площадь основания на высоту. Формула для объема воды:
\[V = S \cdot h.\]
Подставляем значение площади основания и объема воды, получаем:
\[5 = \frac{(50 + 20) \cdot h}{2}.\]

Теперь давайте решим уравнение относительно \(h\):
\[5 = \frac{70 \cdot h}{2}.\]
Раскрываем скобки:
\[5 = \frac{35h}{1}.\]
Умножаем обе стороны на 1 для удобства:
\[5 \cdot 1 = 35 \cdot h.\]
Получаем:
\[5 = 35h.\]

Теперь делим обе стороны на 35, чтобы выразить \(h\):
\[\frac{5}{35} = h.\]
Сократим дробь:
\[\frac{1}{7} = h.\]

Таким образом, высота прямоугольника равна \(\frac{1}{7}\) см или 0.142857 см.

Теперь перейдем к последнему шагу - вычислению плотности воды. Формула для плотности:
\[\text{плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{объем}}.\]

Мы знаем, что масса воды равна 1000 кг/м³, а объем равен \(S \cdot h\). Подставляем значения в формулу:
\[\text{плотность} = \frac{1000}{S \cdot h}.\]

Теперь вычисляем плотность:
\[\text{плотность} = \frac{1000}{(50 \cdot 20) \cdot \frac{1}{7}}.\]
Выполняем вычисления:
\[\text{плотность} = \frac{1000}{1000} = 1.\]

Таким образом, плотность воды, которая заполнила трапециевидный бассейн, равна 1 кг/м³.