8. Какая длина волны света способна вызвать выход электронов из данного металла, если работа выхода равна 4,5

Nikolaevna

54

Решение:

8. Для определения длины волны света, способной вызвать выход электронов из данного металла, мы можем использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта:

\[E = hf\]

где E - работа выхода электрона (в данном случае, 4,5 эВ), h - постоянная Планка (6,626 x 10^-34 Дж·с) и f - частота света.

Для того, чтобы найти длину волны, нам нужно использовать связь между частотой и длиной волны:

\[c = \lambda f\]

где c - скорость света (3 x 10^8 м/с), \(\lambda\) - длина волны и f - частота света.

Мы можем переписать формулу Эйнштейна, подставив значение скорости света:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

Решим уравнение относительно \(\lambda\):

\[\frac{hc}{\lambda} = E\]

\[\lambda = \frac{hc}{E}\]

Подставим значения:

\[\lambda = \frac{(6,626 x 10^{-34} Дж·с)(3 x 10^8 м/с)}{4,5 эВ}\]

Выполним вычисление:

\[\lambda = \frac{(6,626 x 3) x 10^{-34+8}}{4,5}\]

\[\lambda = \frac{19,878 x 10^{-26}}{4,5}\]

\[\lambda = 4,417 x 10^{-26} м\]

Таким образом, длина волны света, способная вызвать выход электронов из данного металла, составляет 4,417 x 10^-26 м.

9. Для определения частоты света, падающего на пластину из данного металла, мы можем использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта:

\[E_{\text{кин}} = hf - \phi\]

где \(E_{\text{кин}}\) - максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов (в данном случае, 1,6 x 10^{-19} Дж), h - постоянная Планка (6,626 x 10^{-34} Дж·с), f - частота света и \(\phi\) - работа выхода электрона.

Мы можем переписать формулу, чтобы найти частоту света:

\[f = \frac{E_{\text{кин}} + \phi}{h}\]

Подставим значения:

\[f = \frac{(1,6 x 10^{-19} Дж) + (4,5 x 1,6 x 10^{-19} Дж)}{6,626 x 10^{-34} Дж·с}\]

Выполним вычисление:

\[f = \frac{(1,6 + 7,2) x 10^{-19}}{6,626}\]

\[f = \frac{8,8 x 10^{-19}}{6,626}\]

\[f \approx 1,33 x 10^{14} Гц\]

Таким образом, частота света, падающего на пластину из данного металла, составляет приблизительно 1,33 x 10^14 Гц.

10. Для определения красной границы фотоэффекта для данного металла, мы можем использовать формулу для подсчета работаю выхода:

\[\phi = hf_{\text{min}}\]

где \(\phi\) - работа выхода (в данном случае, значение \(\phi\) неизвестно), h - постоянная Планка (6,626 x 10^{-34} Дж·с) и \(f_{\text{min}}\) - частота света, соответствующая красной границе фотоэффекта.

Мы можем переписать формулу, чтобы найти значение \(\phi\):

\[\phi = \frac{hc}{\lambda}\]

Где \(\lambda\) - длина волны света (в данном случае, 5 x 10^{-7} м).

Подставим значения:

\[\phi = \frac{(6,626 x 10^{-34} Дж·с)(3 x 10^8 м/с)}{5 x 10^{-7} м}\]

Выполним вычисление:

\[\phi = \frac{(6,626 x 3) x 10^{-34+8}}{5}\]

\[\phi = \frac{19,878 x 10^{-26}}{5}\]

\[\phi = 3,976 x 10^{-26} Дж\]

Таким образом, работа выхода электрона для данного металла составляет 3,976 x 10^{-26} Дж.

Надеюсь, эти решения помогут тебе! Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их.