Перед виїздом водій набув шини автомобіля до 2 атм тиску. Протягом поїздки температура повітря в шинах збільшилася

Вода

22

Какой тиск стал в шинах в конце поездки, если водитель накачал их до 2 атмосферы перед выездом, а температура воздуха в шинах повысилась с 17 до 37 градусов? Дайте подробный ответ с обоснованием или пошаговым решением для понимания школьника. Спасибо.

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Гей-Люссака, который гласит, что при постоянном объеме газа его давление прямо пропорционально его температуре. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\(\frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}}\),

где \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление соответственно, а \(T_1\) и \(T_2\) - начальная и конечная температура соответственно.

В данной задаче у нас есть начальное давление \(P_1 = 2\) атмосферы и начальная температура \(T_1 = 17\) градусов Цельсия. Конечная температура составляет \(T_2 = 37\) градусов Цельсия.

Мы должны найти конечное давление \(P_2\). Для этого преобразуем формулу:

\(\frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}}\).

Первым шагом мы можем умножить обе стороны на \(T_2\), чтобы избавиться от дроби:

\(P_1 \cdot T_2 = P_2 \cdot T_1\).

Затем, подставляя известные значения, получаем:

\(2 \cdot 37 = P_2 \cdot 17\).

Выполняя простые вычисления, получаем:

\(74 = 17 \cdot P_2\).

Чтобы найти \(P_2\), мы делим обе стороны на 17:

\(\frac{{74}}{{17}} = P_2\).

Вычисляя полученное значение, получаем:

\[P_2 \approx 4.35 \text{ атмосферы}.\]

Таким образом, тиск в шине автомобиля в конце поездки стал около 4.35 атмосферы.