8 класс. 3. 1) Подсчитайте сопротивление проволоки из нихрома длиной 30 см и с площадью поперечного сечения 0,5

Язык

11

Давайте решим задачу по очереди.

1) Для подсчета сопротивления проволоки из нихрома мы можем использовать формулу:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A}, \]

где \( R \) - сопротивление проволоки, \( \rho \) - удельное сопротивление материала проволоки, \( L \) - длина проволоки, \( A \) - площадь поперечного сечения проволоки.

Удельное сопротивление нихрома примерно равно \( \rho = 1.1 \times 10^{-6} \) Ом·м.

Подставим значения в формулу:

\[ R = (1.1 \times 10^{-6} \, Ом·м) \cdot \frac{0.3 \, м}{0.5 \, мм^{2}}. \]

Для удобства решения, приведем единицы измерения длины к метрам:

\[ R = (1.1 \times 10^{-6} \, Ом·м) \cdot \frac{0.3 \, м}{0.5 \times 10^{-6} \, м^{2}}. \]

Выполним умножение и деление чисел:

\[ R = 1.1 \times 10^{-6} \cdot \frac{0.3}{0.5 \times 10^{-6}}. \]

\[ R = 1.1 \times 10^{-6} \cdot 0.6 \times 10^{6}. \]

\[ R = 0.66 \, Ом. \]

Таким образом, сопротивление проволоки из нихрома длиной 30 см и с площадью поперечного сечения 0.5 мм² составляет 0.66 Ом.

2) Для решения этой задачи, мы можем использовать ту же формулу:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A}. \]

Мы знаем сопротивление \( R = 60 \, Ом \), площадь поперечного сечения \( A = 0.2 \, мм^{2} \), и удельное сопротивление никелиновой проволоки \( \rho \approx \rho_{никеля} \). Давайте найдем длину \( L \).

Перенесем все известные значения в формулу и решим ее относительно \( L \):

\[ L = \frac{R \cdot A}{\rho}. \]

\[ L = \frac{60 \, Ом \cdot 0.2 \, мм^{2}}{\rho_{никеля}}. \]

Таким образом, длина никелиновой проволоки при площади поперечного сечения 0.2 мм² будет равна \( L = \frac{60 \, Ом \cdot 0.2 \, мм^{2}}{\rho_{никеля}} \).

3) Для определения силы тока, протекающего через нихромовую спираль обогревателя, мы можем использовать закон Ома:

\[ I = \frac{U}{R}, \]

где \( I \) - сила тока, \( U \) - напряжение, \( R \) - сопротивление спирали.

Мы знаем длину спирали \( L = 40 \, м \), площадь поперечного сечения проволоки \( A = 0.55 \, мм^{2} \), и удельное сопротивление материала проволоки \( \rho \approx \rho_{нихрома} \). Мы также знаем заданное напряжение \( U \).

Подставим значения в формулу:

\[ I = \frac{U}{\rho \cdot \frac{L}{A}}. \]

Выполним умножение и деление чисел:

\[ I = \frac{U \cdot A}{\rho \cdot L}. \]

Таким образом, сила тока, протекающего через нихромовую спираль обогревателя длиной 40 м и при площади поперечного сечения 0.55 мм², будет равна \( I = \frac{U \cdot A}{\rho \cdot L} \).