8 литрлік термосқа 20 деңгейдегі 5 литрлік су батыр. Оның температурасы 90 деңгейге суды қосып жатты. Термосқа кіріп

Magiya_Morya

33

Хорошо, давайте решим данную задачу. Для начала, давайте установим, какие данные у нас есть:

Объем термоса, \(V_1 = 8\) литров.
Температура первоначально налитой в термос воды, \(T_1 = 20\) градусов.
Объем воды, которую мы добавили в термос, \(V_2 = 5\) литров.
Температура воды, которую мы добавили в термос, \(T_2 = 90\) градусов.

Теперь, чтобы найти конечную температуру смеси в термосе, мы можем использовать закон сохранения тепла: количество теплоты, переданное от одного вещества к другому, равно количеству теплоты, принятому другим веществом. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\(Q_1 = Q_2\)

где \(Q_1\) - количество теплоты, переданное исходной воде в термосе
\(Q_2\) - количество теплоты, принятое добавленной водой

Количество теплоты можно выразить, используя формулу:

\(Q = mc\Delta T\)

где \(Q\) - количество теплоты
\(m\) - масса вещества
\(c\) - удельная теплоемкость вещества
\(\Delta T\) - изменение температуры

Теперь, чтобы перейти к использованию данной формулы в нашей задаче, нам нужно определить массу каждой исходной воды в термосе и добавленной воды.

Масса вещества можно найти, используя соотношение массы и объема:

\(m = \rho V\)

где \(m\) - масса вещества
\(\rho\) - плотность вещества
\(V\) - объем вещества

Для воды плотность равна примерно 1 г/мл, поэтому массу воды можно найти, умножив ее плотность на ее объем.

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы и понимание того, как их использовать, мы можем приступить к решению задачи.

Сначала найдем массу исходной воды в термосе:

\(m_1 = \rho V_1\)

\(m_1 = 1 \, \text{г/мл} \times 8 \, \text{л}\)

\(m_1 = 8000 \, \text{г}\)

Затем найдем массу добавленной воды:

\(m_2 = \rho V_2\)

\(m_2 = 1 \, \text{г/мл} \times 5 \, \text{л}\)

\(m_2 = 5000 \, \text{г}\)

Теперь мы можем использовать формулу для количества теплоты, чтобы найти изменение температуры:

\(Q_1 = Q_2\)

\(mc_1\Delta T_1 = mc_2\Delta T_2\)

\(m_1c_1\Delta T_1 = m_2c_2\Delta T_2\)

Так как у нас нет информации о конкретных удельных теплоемкостях каждой воды, мы можем предположить, что они одинаковы. Тогда удельная теплоемкость (c) сокращается, и у нас остается следующее:

\(m_1\Delta T_1 = m_2\Delta T_2\)

Теперь вставим значения, которые мы нашли ранее:

\(8000 \cdot \Delta T_1 = 5000 \cdot \Delta T_2\)

Деление обоих сторон на 5000:

\(\frac{8000 \cdot \Delta T_1}{5000} = \Delta T_2\)

\(\Delta T_2 = \frac{8}{5}\Delta T_1\)

Теперь мы можем найти соотношение изменения температур:

\(\frac{\Delta T_2}{\Delta T_1} = \frac{8}{5}\)

Зная, что \(T_2 = T_1 + \Delta T_2\), мы можем подставить это в формулу:

\(T_2 = T_1 + \left(\frac{8}{5}\right)\Delta T_1\)

Итак, чтобы найти конечную температуру (Т₂), нам нужно знать начальную температуру (Т₁) и изменение температуры (ΔТ₁). Давайте вычислим:

\(T_2 = 20 + \left(\frac{8}{5}\right)\Delta T_1\)